Ta có: n3−28n=n3−4n−24nn3−28n=n3−4n−24n

Ta xét n3−4n=n(n2−22)=n(n−2)(n+2)n3−4n=n(n2−22)=n(n−2)(n+2)

Nên tồn tại ít nhất 1 số chia hết cho 2, cho 4 và cho 6 nên biểu thức trên chia hết cho : 2 . 4 . 6 =48;

Do n là số chẵn nên n có dạng là 2k , xét 24n ta có:

24n=24.2k=48k⋮4824n=24.2k=48k⋮48

Hai số chia hết cho 48 nên hiệu của chúng chia hết cho 48;

VẬY...

CHÚC BẠN HỌC TỐT.....

24nn3?

em gửi bài qua fb thầy chữa cho, tìm fb của thầy bằng sđt nhé: 0975705122

em cam on thay a

 A = n³(n²-7)² - 36n = n(n³-7n)² - 6².n = n(n³-7n+6)(n³-7n-6) 
A = n(n-1)(n²+n-6)(n+2)(n²-2n-3) 
A = n(n-1)(n-2)(n+3)(n+2)(n+1)(n-3) 
A = n(n-1)(n-2)(n-4 +7)(n-5 +7)(n-6 +7)(n-3) 

với mọi số nguyên n khi chia cho 7 có các số dư là: {0,1,2,3,4,5,6} 
=> có đúng 1 trong các số: n, n-1, n-2, n-3, n-4, n-5, n-6 chia hết cho 7 
=> A chia hết cho 7 
~~~~~~~~~~~~~~~~~ 
Nhận xét thêm 
tôi nghĩ n³(n²-7)62 phải là n³(n²-7)² (bấm Shift cho chắc vào nhé) 
ngoài ra xét 1 ví dụ sau: 
có 2 người "xữ" hết 4 quả cam thế thì ta nói "2 người chia hết 4 quả cam" 
gọn hơn thì là "2 chia hết 4" 
hoặc nói cách khác: "4 quả cam chia hết cho 2 người" 
nói gọn là: "4 chia hết cho 2" 
do đó cái "cho" cực kì quan trọng không thể ghi thiếu được 
ở trên ta chứng minh "A chia hết cho 7" 
hoặc còn nói cách khác "7 chia hết A" 
nên câu hỏi ghi "A chia hết 7" là sai 
nhớ rằng: "2 chia hết 4" tương đương với "4 chia hết cho 2" 
cái này rất cơ bản, nhưng rất nhiều người bị nhầm, hoặc vô tình bị thiếu làm sai cả bản chất của vấn đề

phần a sai đề nha bạn 

b,Ta có

      \(2\equiv2\left(mod13\right)\)

\(\Rightarrow2^{12}\equiv1\left(mod13\right)\)

\(\Rightarrow2^{12.5}.2^{10}\equiv1.2^{10}\left(mod13\right)\)

\(\Rightarrow2^{60}.2^{10}\equiv1024\left(mod13\right)\)

\(\Rightarrow2^{70}\equiv10\left(mod13\right)\)\(\left(1\right)\)

Lại có:

\(3\equiv3\left(mod13\right)\)

\(\Rightarrow3^6\equiv1\left(mod13\right)\)

\(\Rightarrow3^{6.11}.3^4\equiv1.3^4\left(mod13\right)\)

\(\Rightarrow3^{66}.3^4\equiv81\left(mod13\right)\)

\(\Rightarrow3^{70}\equiv3\left(mod13\right)\)\(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow2^{70}+3^{70}\equiv13\equiv0\left(mod13\right)\)

c, Ta có

\(17\equiv-1\left(mod18\right)\)

\(\Rightarrow17^{19}\equiv-1\left(mod18\right)\)\(\left(1\right)\)

Lại có

\(19\equiv1\left(mod18\right)\)

\(\Rightarrow19^{17}\equiv1\left(mod18\right)\)\(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow17^{19}+19^{17}\equiv0\left(mod18\right)\)

\(\Rightarrow17^{19}+19^{17}⋮18\)

a) Có: \(2^3=8\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow2^{51}\equiv1\left(mod7\right)\)

\(\Rightarrow2^{51}-1⋮7\left(đpcm\right)\)

b) 2⁷⁰ + 3⁷⁰ = (2²)³⁵ + (3²)³⁵ = 4³⁵ + 9³⁵

\(=\left(4+9\right).\left(4^{34}-4^{33}.9+....-4.9^{33}+9^{34}\right)\)

\(=13.\left(4^{34}-4^{33}.9+...-4.9^{33}+9^{34}\right)⋮13\left(đpcm\right)\)

t chỉ lm 2 câu đại diện, c` lại tương tự