Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử n = 8k + 7 là tổng của 3 bình phương
Vì 8k + 7 là số lẻ nên 8k + 7 chỉ có thể tách thành tổng các bình phương của 3 số lẻ hoặc 2 số chẵn 1 số lẻ
Mà số chính phương chia 8 chỉ có thể dư 0; 1 hoặc 4
Do đó, nếu 8k + 7 có thể tách thành tổng 3 số lẻ thì 8k + 7 chia 8 dư 1 + 1 + 1 = 3, vô lý vì 8k + 7 chia 8 dư 7
nếu 8k + 7 có thể tách thành tổng 2 số chẵn 1 số lẻ thì 8k + 7 chia 8 dư 0 + 0 + 1 = 1 hoặc 0 + 4 + 1 = 5 hoặc 4 + 4 + 1 = 9, vô lý vì 8k + 7 chia 8 dư 7=>đpcm
Dân ta phải biết sử ta cái gì không biết thì tra google
Ai đồng ý thì tick mình cái
a/ \(\sqrt{a+b}=\sqrt{a+c}+\sqrt{b+c}\)
\(\Leftrightarrow a+b=a+c+b+c+2\sqrt{ab+ac+bc+c^2}\)
\(\Leftrightarrow-c=\sqrt{ab+ac+bc+c^2}\)
\(\Leftrightarrow c^2=ab+ac+bc+c^2\)
\(\Leftrightarrow ab+ac+bc=0\)
\(\Leftrightarrow ab=-c\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{ab}{a+b}=-c\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}=-\frac{1}{c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=-\frac{1}{c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)(đúng)