Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
điều kiện : x >-1/2
⇒ 2x + 1 >0 ⇒ \(\dfrac{4}{2x+1}\) >0
ap dụng bất đẳng thức Cauchy ta có:
f(x) ≥ \(2\sqrt{\left(2x+1\right).\dfrac{4}{2x+1}}\) = 4
⇒ Min f(x) = 4. Dấu '' = '' xảy ra khi và chỉ khi
2x + 1 = \(\dfrac{4}{2x+1}\) ⇒ (2x +1 )2 = 4 ⇒ x = \(\dfrac{1}{2}\)
VẬY ĐÁP ÁN LÀ C
f(x) = x3 +3/x = x3 + 1/x +1/x +1/x
cô si 4 số làm mất x là xong
a.
\(y=\dfrac{4}{x}+\dfrac{1}{1-x}-1\ge\dfrac{\left(2+1\right)^2}{x+1-x}-1=8\)
\(y_{min}=8\) khi \(x=\dfrac{4}{5}\)
b.
\(y=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{1-x}\ge\dfrac{4}{x+1-x}=4\)
\(y_{min}=4\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
\(f\left(x\right)=\dfrac{x-1}{2}+\dfrac{2}{x-1}+\dfrac{1}{2}\ge2\sqrt{\dfrac{\left(x-1\right)}{2}.\dfrac{2}{\left(x-1\right)}}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{2}\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)_{min}=\dfrac{5}{2}\) khi \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{2}{x-1}\Rightarrow x=3\)
ta có: \(f_{\left(x\right)}=\frac{x}{2}+\frac{2}{x-1}=\frac{x-1}{2}+\frac{2}{x-1}+\frac{1}{2}\)
AD cô-si ta được \(\frac{x-1}{2}+\frac{2}{x-1}\ge2\)( dấu "=" xảy ra khi x=3)
=> \(f_{\left(x\right)}\ge2+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\)
=> Min f(x) =5/2 tại x =3
\(f\left(x\right)=x+\dfrac{1}{x-1}=x-1+\dfrac{1}{x-1}+1\ge2\sqrt{\left(x-1\right).\dfrac{1}{x-1}}+1=3\)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)\ge3\). \("="\Leftrightarrow x-1=\dfrac{1}{x-1}\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=1\Leftrightarrow x=2\left(x>1\right)\)
Đáp án A