Bài 2: Xét sự tương đương của các cặp BPT sau

a, \(4x-6+\frac{1}{x-2}\ge2+\frac{1}{x-2}\) và \(4x-8\ge0\)

b, \(3x-2+\frac{1}{x-3}\ge1+\frac{1}{x-3}\) và \(3x-3\ge0\)

c, \(x+4\ge0\) và \(\left(x-1\right)^2\left(x+4\right)>0\)

d,\(\left(x^2-4x+5\right)\left(x-5\right)>0\) và \(x-5>0\)

e, \(x-12\ge0\) và \(\left(x-2\right)^2\ge0\)

f, \(\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\ge x\) và \(\sqrt{x-1}.\sqrt{x-2}\ge x\)

Bài 3. Giải bất phương trình

a, \(|5x – 3| < 2\)

b, \(\left|3x-2\right|\ge6\)

c, \(\left|2x-1\right|\le x+2\)

d, \(\left|3x+7\right|>2x+3\)

e, \(\sqrt{x-3}\ge\sqrt{3-x}\)

f, \(\sqrt{x-1}< 3+\sqrt{x-1}\)

g, \(\frac{x-2}{\sqrt{x-4}}\ge\frac{4}{\sqrt{x-4}}\)

h, \(\left(x+5\right)\sqrt{\left(x-3\right)\left(x^2-10x+25\right)}>0\)

4. Dấu của tam thức bậc hai

Bài 5: Giải các bất phương trình sau:

a.2x\(^2\) - 5x + 2 < 0 b. -5x\(^2\) + 4x + 12 <0 c. 16x\(^2\) + 40x + 25 >0

d. -2x\(^2\) + 3x - 7\(\ge\)0 e. 3x\(^2\) - 4x + 4 \(\ge\) 0 f. x\(^2\) - x - 6\(\le\) 0

g. \(\frac{-3x^2-x+4}{x^2+3x+5}\) > 0 h. \(\frac{x-1}{x^2-4}\) - \(\frac{2}{x+2}\) > \(\frac{1}{x-2}\) i. \(\frac{8}{x^2-9}+\frac{3}{x+3}< \frac{2}{x-3}\)

j. \(2x^2-\left|5x-3\right|< 0\) k. \(x-8>\left|x^2+3x-4\right|\) l. \(\left|x^2-1\right|-2x< 0\)

m. \(\sqrt{4-x}>2+x\) n. \(\sqrt{9-x}-3>x\)

câu 1: lập bảng xét dấu để tìm nghiệm của bất pt sau:

a/\(4x^2-5x+1\ge0\)

b/\(3x^2-4x+1\le0\)

câu 2:

a/\(|x^2-3x+2|\le8-2x\)

b/\(x^2-5x+\sqrt{x\left(5-x\right)}+2< 0\)

c/\(\sqrt{8+2x-x^2}>6-3x\)

d/\(2\sqrt{1-\frac{2}{x}}+\sqrt{2x-\frac{8}{x}}\ge x\)

e/\(|x^2-4x+3|>2x-3\)

f/\(\sqrt{-x^2+6x-5}\le8-2x\)

g/\(x^2-8x-\sqrt{x\left(x-8\right)}< 6\)

h/\(3\sqrt{1-\frac{3}{x}}+\sqrt{3x-\frac{27}{x}}\ge x\)

Bài 1: Tìm tập nghiệm của phương trình và bất phương trình

a) \(\frac{x^2+2x+8}{|x+1|}< 0\)

b) \(\frac{2x^2-3x+1}{|4x-3|}< 0\)

c) \(|x^2-x-12|>x+12-x^2\)

d) \(|x^2-5x+6|=x^2-5x+6\)

e) \(\frac{|x^2-8x+12|}{\sqrt{5-x}}>\frac{x^2-8x+12}{\sqrt{5-x}}\)

f) \(\frac{|x^2-7x+10|}{\sqrt{x-3}}=\frac{x^2-7x+10}{\sqrt{x-3}}\)

g) \(\frac{1}{x-3}\ge\frac{1}{x+3}\)

h) \(\frac{2x^2-3x+4}{x^2+2}>1\)

Bài 2: Tìm tập xác định của hàm số

a) y =\(\sqrt{\frac{2}{x^2+5x+6}}\)

b) y = \(\sqrt{x^2+x+2}+\frac{1}{2x-3}\)

c) y = \(\sqrt{\frac{x^2-1}{1-x}}\)

Giải các phương trình sau:

a)\(\frac{2x-5}{2x^2+3x-5}+\frac{3x+1}{1-x}=\frac{x+20}{4x+10}\)

b)\(\sqrt{5x+1}=\sqrt{14x+7}+\sqrt{2x+3}\)

c)\(\sqrt{x+3}-\sqrt{x+1}=\sqrt{5x+7}\)

d)\(\sqrt{\left(x-3\right)^2\left(x-1\right)}=x-3\)

e)\(\sqrt{x^2+2x+2}=1-x\)

f)\(\sqrt{x^4+x^2+4}=x^2+2\)

g)\(2x^2-6x+1=\sqrt{4x+5}\)

h)\(x^2+\sqrt{x+11}=11\)