K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
0
PT
0
TN
9 tháng 1 2017
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(x^2+2\sqrt{x}=x^2+\sqrt{x}+\sqrt{x}\ge3\sqrt[3]{x^2\cdot\sqrt{x}\cdot\sqrt{x}}=3x\)
Tương tự ta có: \(\hept{\begin{cases}y^2+2\sqrt{y}\ge3y\\z^2+2\sqrt{z}\ge3z\end{cases}}\)
Cộng theo vế các BĐT trên ta được:\(\left(x^2+y^2+z^2\right)+2\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\right)\)
\(\ge3\left(x+y+z\right)=\left(x+y+z\right)^2\). Suy ra
\(\left(x^2+y^2+z^2\right)+2\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\right)\ge x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+xz\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\ge xy+yz+xz\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x+y+z=3\\x=y=z\end{cases}}\Rightarrow x=y=z=1\)
Vậy hệ pt có nghiệm là (x;y;z)=(1;1;1)
\(\left(x+1\right)\left(y+1\right)=2;\text{ }\left(y+1\right)\left(z+1\right)=5;\text{ }\left(z+1\right)\left(x+1\right)=10\)
\(x+1=a;\text{ }y+1=b;\text{ }z+1=c\)
\(\rightarrow ab=2;\text{ }bc=5;\text{ }ca=10\Rightarrow\left(abc\right)^2=100\Rightarrow abc=\pm10\)
\(+abc=10:\text{ }c=\frac{abc}{ab}=\frac{10}{2}=5\), tương tự với a, b
\(+abc=-10\) tương tự trên.
bài 1
a)x^2=(6-6)*x*y
x^2 = 0*x*y
x^2 =0
x = 0