K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

ĐK  \(x\ge0\)

Đặt \(x=a,x+1=b\)

\(PT\Leftrightarrow a^4+b^4=\left(a+b\right)^4\)

<=> 4a3b+6a2b2+4ab3=0

<=> ab(2a2+3ab+2b2)=0

=>ab=0 (vì 2a2+3ab+2b2>0)

=>\(\orbr{\begin{cases}a=0\\b=0\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)

Vậy.............................

14 tháng 10 2017

\(\sqrt[3]{2x+1}+\sqrt[3]{x}=1\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{2x+1}=a\\\sqrt[3]{x}=b\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=1\\a^3-2b^3=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow a^3-2\left(1-a\right)^3=1\)

\(\Leftrightarrow a^3-2a^2+2a-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a^2-a+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{2x+1}=1\\\sqrt[3]{x}=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

15 tháng 10 2017

\(\sqrt[3]{2x+1}+\sqrt[3]{x}=1\)1

Đặt chug ở:\(\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{2x+1=a}\\\sqrt[3]{x}=b\end{cases}}\)

=> Ta có:\(\hept{\begin{cases}\sqrt[a+b=1]{a^3-2b^3=1}\\\end{cases}}\)

=>\(a^3-2\left(1-a\right)^3=1\)

=>\(a^3-2a^2+2a-1=0\)

=>\(\left(a-1\right)\left(a^2-a+1=0\right)\)

=>\(\Leftrightarrow a=1;b=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

20 tháng 11 2015

vào câu hỏi tương tự nhé bạn

18 tháng 7 2017

a)\(3\left(\sqrt{2x^2+1}-1\right)=x\left(1+3x+8\sqrt{2x^2+1}\right)\)

\(\Leftrightarrow3\left(\dfrac{2x^2+1-1}{\sqrt{2x^2+1}+1}\right)-x\left(1+3x+8\sqrt{2x^2+1}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{6x^2}{\sqrt{2x^2+1}+1}-x\left(1+3x+8\sqrt{2x^2+1}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(\dfrac{6x}{\sqrt{2x^2+1}+1}-\left(1+3x+8\sqrt{2x^2+1}\right)\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\dfrac{6x}{\sqrt{2x^2+1}+1}=1+3x+8\sqrt{2x^2+1}\end{matrix}\right.\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a=\sqrt{2x^2+1}\\b=3x\end{matrix}\right.\left(a>0\right)\) thì

\(pt\left(2\right)\Leftrightarrow\)\(\dfrac{2b}{a+1}=1+b+8a\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-17\\b=120\end{matrix}\right.;\left\{{}\begin{matrix}a=-8\\b=49\end{matrix}\right.;\left\{{}\begin{matrix}a=-5\\b=26\end{matrix}\right.;\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=5\end{matrix}\right.;\left\{{}\begin{matrix}a=-0\\b=1\end{matrix}\right.\) (loại vì \(a>0\))

Hay pt vô nghiệm

18 tháng 7 2017

phần a liên hợp nhưng cx có yếu tố đặt ẩn là done r` nhé ;v còn phần b dg nghĩ có lẽ liên hợp nốt mà chủ thớt khó quá:v

AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 7 2018

Lời giải:

ĐK: \(x\geq \frac{-1}{3}\)

Đặt \((\sqrt{x^2-x+1}, \sqrt{3x+1})=(a,b)\)

\(\Rightarrow a^2+b^2=x^2+2x+2\)

PT đã cho trở thành:

\(2xa+4b=a^2+b^2+x^2+4\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+x^2+4-2xa-4b=0\)

\(\Leftrightarrow (a-x)^2+(b-2)^2=0\)

Điều này xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix} (a-x)^2=0\\ (b-2)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt{x^2-x+1}=x\\ \sqrt{3x+1}=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=1\)

Thử lại thấy thỏa mãn.