<=> (x² - 2x)² + x² - 2x + 1 - 13 = 0

<=> (x² - 2x)² + x² - 2x - 12 = 0

Đặt t = x² - 2x

Khi đó ta có pt: t² + t - 12 = 0

<=> t² + 4t - 3t - 12 = 0

<=> (t - 3)(t + 4) = 0 <=> \(\orbr{\begin{cases}t=3\\t=-4\end{cases}}\)

*Với t = 3 ta có: x² - 2x = 3

<=> x² - 2x - 3 = 0

<=> (x - 3)(x + 1) = 0 <=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}\)

*Với t = -4 ta có: x² - 2x = -4

<=> x² - 2x + 4 = 0

<=> (x - 1)² + 3 = 0 (Vô nghiệm)

Vậy S = {3;-1}

(x²-2x)² + (x-1)² - 13 = 0

<=> x^4 - 4x^3 + 4x^2 + x^2 - 2x + 1 - 13 = 0

<=>  x^3 - 4x^3 + 5x^2 - 2x - 12 = 0

<=> x^4 + x^3 - 5x^3 - 5x^2 + 10x^2 + 10x - 12x - 12 = 0

<=>  x^3(x + 1) - 5x^2(x + 1) + 10x(x + 1) - 12(x + 1) = 0

<=>  (x^3 - 5x^2 + 10x - 12)(x + 1) = 0

<=> (x^3 - 3x^2 - 2x^2 + 6x + 4x - 12)(x + 1) = 0

<=>  [x^2(x - 3) - 2x(x - 3) + 4(x - 3)](x + 1) = 0

<=>  (x^2 - 2x + 4)(x - 3)(x + 1) = 0

có x^2 - 2x + 4 = (x - 1)^2 + 3 lớn hơn 0

<=> x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0

<=>  x = 3 hoặc x = -1

nhan xet: x=0 ko la nghiem cua phuong trinh tren nen chia ca 2 ve cua phuong trinh cho x^2 ta duoc:

(x-2+4/x)(x+3+4/x)=14 (*)

xong rồi cậu đặt ẩn phụ là x+4/x=t thì (*) trở thành (t-2(t+3)=14 rồi giải bình thg

I don't know don't ask me(hi hi)

a, \(\left(9-x^2\right)2-x=0\Leftrightarrow18-2x^2-x=0\)

\(\Delta=\left(-2\right)^2-4.18.\left(-1\right)=4+72=76>0\)

Nên phuwong trình có 2 nghiệm phân biệt 

Tự làm chị nhé ! 

b, \(4x^4-9=0\Leftrightarrow4x^4=9\Leftrightarrow x^4=\frac{9}{4}\Leftrightarrow x=\pm\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\)

Bài 2. a/ \(1\le a,b,c\le3\)  \(\Rightarrow\left(a-1\right).\left(a-3\right)\le0\) , \(\left(b-1\right)\left(b-3\right)\le0\), \(\left(c-1\right).\left(c-3\right)\le0\)

Cộng theo vế : \(a^2+b^2+c^2\le4a+4b+4c-9\)

\(\Rightarrow a+b+c\ge\frac{a^2+b^2+c^2+9}{4}=7\)

Vậy min E = 7 tại chẳng hạn, x = y = 3, z = 1

b/ Ta có : \(x+2y+z=\left(x+y\right)+\left(y+z\right)\ge2\sqrt{\left(x+y\right)\left(y+z\right)}\) 

Tương tự : \(y+2z+x\ge2\sqrt{\left(y+z\right)\left(z+x\right)}\) , \(z+2y+x\ge2\sqrt{\left(z+y\right)\left(y+x\right)}\)

Nhân theo vế : \(\left(x+2y+z\right)\left(y+2z+x\right)\left(z+2y+x\right)\ge8\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\) hay

\(\left(x+2y+z\right)\left(y+2z+x\right)\left(z+2y+x\right)\ge64\)

chẵng biết

- Đặt t = x²+x+1 (*), thay (*) vào phương trình ta được:

t.(t+1) = 12

<=> t² + t - 12 = 0

<=> t² + 4t - 3t - 12 = 0

<=> t.(t+4) - 3.(t+4) =0

<=> (t-3).(t+4) = 0 (a)

Thay t =  x²+x+1 vào (a) ta được:

( x²+x-2).( x²+x+5) = 0

<=> (x²+2x-x-2).(x²+x+5) = 0

<=> [x(x+2)-(x+2)].(x²+x+5) = 0

<=> (x-1)(x+2)(x²+x+5) = 0

<=> x-1=0 hoặc x+2=0 hoặc x²+x+5=0

- Trường hợp 1: x-1 =0 <=> x = 1.

- Trường hợp 2: x+2 = 0 <=> x = -2.

- Trường hợp 3:

 x²+x+5 =0 (b)

<=> x² + 2.x.1/2 + (1/2)² + 19/4 = 0  

<=> (x+1/2)² +19/4 = 0

Vì (x+1/2)² >= 0 với mọi x.

=> (x+1/2)² +19/4 # 0 với mọi x.

Nên (b) vô lí.

Vậy phương trình có tập nghiệm: S={-2;1}