Thắng Chó Râm tặc

 ĐK: \(x\ge\frac{3}{2}\)

 \(\sqrt{2x-3}+3=x\) 

<=> \(\sqrt{2x-3}=x-3\) (đk: \(x\ge3\)) 

=> \(2x-3=\left(x-3\right)^2\) 

<=> \(2x-3=x^2-6x+9\) 

<=> \(x^2-8x+12=0\) <=> \(\left(x-6\right)\left(x-2\right)=0\) 

=> \(\orbr{\begin{cases}x=6\left(TMĐK\right)\\x=2\left(KTMĐK\right)\end{cases}}\) 

Hai câu sau tương tự nhé bn 

\(x\sqrt{12}+\sqrt{18}=x\sqrt{8}+\sqrt{27}\)

<=> \(2x\sqrt{3}+3\sqrt{2}=2x\sqrt{2}+3\sqrt{3}\) 

<=> \(2x\sqrt{3}-2x\sqrt{2}=3\sqrt{3}-3\sqrt{2}\) 

<=> \(2x\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)=3\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\) 

<=> \(2x=3=>x=\frac{3}{2}\)

\(\sqrt{x^2-2x+2}=x-2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x^2-2x+2\right)^2}=\left(x-2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+2=x^2-4x+4\)

\(\Leftrightarrow x^2-x^2-2x+4x=4-2\)

\(\Leftrightarrow2x=2\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

 nhân cả 2 vế vs căn 2 sau đó cố gắng đưa mấy cá  dưới dấu căn về bình phương của 1 số sao đó bỏ dấu căn ( đừng quên đk của x nhé ) 

bn lm giúp mk đc k?

a,    tìm trong nâng cao phát triển tập 2

b,

ta thấy VT là 1 tam thức bậc 2 nên ta đặt \(\sqrt{\frac{x+3}{2}}=ay+b\)

<=>x+3=2a²y²+4aby+2b²

<=>ax+3a=2a³y²+4a²by+2ab²

<=>ax+3a-2ab²=2a³y²+4a²by

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x^2+4x=ay+b\\2a^3y^2+4a^2by=ax+3a-2ab^2\end{cases}}\)

đưa hệ này về hệ đối xứng thì ta có:\(\hept{\begin{cases}a^3=1\\a^2b=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\sqrt{2x-1}=y+1\)

sau đó đưa về hệ đối xứng là được

Trên tia đối tia CB lấy F sao cho AM = 2CF

\(\Delta DCF\approx\Delta DAM\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow DM=2DF\)   và  \(\widehat{ADM}=\widehat{CDF}\)  nên  \(\widehat{MDF}=90^0\)  hay  \(\Rightarrow\widehat{EDF}+\widehat{MDE}=90^0\)  (1)

Lại có \(\widehat{DEC}+\widehat{EDC}=90^0\)  \(\Rightarrow\widehat{DEC}+\widehat{MDE}=90^0\)    (2)

(1), (2) => \(\widehat{EDF}=\widehat{DEC}\)  nên DF = EF

Lại có  \(DM=2DF=2EF=2CF+2EC=AM+2EC\)

Done!

bÀI LÀM

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

a)\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x^2+1}=\frac{2x^2-2x+2}{4x-1}\)

\(\Leftrightarrow x^2+1=\frac{4x^4-8x^3+12x^2-8x+4}{16x^2-8x+1}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(16x^2-8x+1\right)=4x^4-8x^3+12x^2-8x+4\)

\(\Leftrightarrow16x^4-8x^3+17x^2-8x+1=4x^4-8x^3+12x^2-8x+4\)

\(\Leftrightarrow\left(3x^2-1\right)\left(4x^2+3\right)=0\Rightarrow x=\frac{1}{\sqrt{3}}\)

b)\(3\sqrt{x^3+8}=2\left(x^2-3x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=2\left(x^2-3x+2\right)\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+2}=a\\\sqrt{x^2-2x+4}=b\end{cases}\left(a;b\ge0\right)}\) thì

\(\Rightarrow b^2-a^2=x^2-3x+2\)

Làm nốt 

Đk: \(x\ge\frac{1}{2}\)

\(PT\Leftrightarrow2x^3+8+\left(\sqrt{2x-1}-\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-8+\frac{2x-1-\frac{x+7}{x+1}}{\sqrt{2x-1}+\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}}=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-8+\frac{2x^2-8}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{2x-1}+\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2-8\right)\left[1+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{2x-1}+\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}\right)}\right]=0\)

\(\Rightarrow x=2\) (phần trong ngoặc luôn dương)

Đổi k ko minasan