a)cosxcos5x=cos2xcos4x

\(\Leftrightarrow cos6x+cos4x=cos6x+cos2x\)

\(\Leftrightarrow cos4x=cos2x\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=k\pi\\x=k\frac{\pi}{3}\end{array}\right.\)

c, 2sin3xcosx=sin6x

<=> 2sin3x(cosx-cos3x)=0

<=> sin3x=0 hoặc cosx=cos3x

<=> x=k2π/3 hoặc x=π/3 + k2π/3 ; x=kπ hoặc x= kπ/2

d, sin3x/2.cosx/2 = cos3x/2.cosx/2

<=>cosx/2.(sin3x/2 - cos3x/2) =0

<=> cosx/2=0 hoặc sin3x/2 = cos3x/2

<=>x=π+4kπ hoặc x= -π+4kπ ; x=π/6 +k2π/3 

a)sinx+sin2x+sin3x=cosx+cos2x+cos3x

\(\Leftrightarrow sin3x+sinx+sin2x=cos3x+cosx+cos2x\)

\(\Leftrightarrow sinx\left(2cosx+1\right)=cosx\left(2cosx+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(sinx-cosx\right)\left(2cosx+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\sqrt{2}sin\left(x-45\right)\right]\left(2cosx+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=\pm\frac{2}{3}\pi+k2\pi;x=\frac{\pi}{8}+k\frac{\pi}{2}\)

bn có thể giải thích rõ 2 ý ở dấu tương đương thứ 2 và thứ 4 cho mk hiểu được ko ?

<=> \(\frac{1}{2}\)(cos4x+cos2x)-\(\frac{1}{2}\)(cos4x-cos8x)-\(\frac{1}{2}\)(cos8x+cos10x)=0 
<=>2cos9xcosx=0 
<=>9x=pi/2 + kpi hoặc x=pi/2+kpi 
<=>x=pi/18+kpi/9

vậy pt có 1 họ nghiệm

tại sao ở dấu tương đương thứ 2 (từ trên xuống) , bn lại ra 2cos9xcosx hay thế ? chỉ cho mk với .