a) (x-7)(x+3) > 0

TH1 x-7 > 0 và x-3 > 0

=> x > 7 và x > 3 => x > 7

TH2 x-7 < 0 x-3 < 0

x < 7 và x < 3 => x < 3

KL x > 7 hoặc x < 3

mấy câu khác bạn làm tương tự. bấm máy tính ra cái gì nhân cái gì rồi xét TH thôi

Trung bình cộng của hai so bằng 135. Biết một trong hai số la 246. Tìm số kia

\(2x^2+2x+1=\sqrt{4x+1}\)

\(\left(2x^2+2x+1\right)^2=\left(\sqrt{4x+1}\right)^2\)

\(4x^4+8x^3+8x^2+4x+1=4x+1\)

\(\Leftrightarrow4x^4+8x^3+8x^2=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2\left(x^2+2x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

Mình hướng dẫn nhé :)

• Phương trình \(\sqrt{x-2\sqrt{x}+1}=\sqrt{x}-1\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}=\sqrt{x}-1\Leftrightarrow\left|\sqrt{x}-1\right|=\sqrt{x}-1\)

Xét trường hợp để tìm nghiệm nhé :)

• \(\sqrt{4x^2-4x+1}=1-2x\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=1-2x\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=1-2x\)
• \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=3\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}=3\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}+1\right|=3\) (mình sửa lại đề)
• \(\sqrt{x^2-4}=\sqrt{x^2-2x}\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\sqrt{x\left(x-2\right)}\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\left(\sqrt{x+2}-\sqrt{x}\right)=0\)
• \(\sqrt{x^2+5}=x+1\). Tìm điều kiện xác định rồi bình phương hai vế.

Đặt \(\frac{x-2}{x-1}=a;\frac{x+2}{x+1}=b\) ta có: \(pt\Leftrightarrow10a^2+b^2-11ab=0\)

\(\Leftrightarrow10a^2-10ab-ab+b^2=0\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(10a-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=b\\10a=b\end{cases}}\)

TH1: \(\frac{x-2}{x-1}=\frac{x+2}{x+1}\)

TH2: \(10.\frac{x-2}{x-1}=\frac{x+2}{x+1}\)

Từ đó em có thể làm tiếp nhé.

jup mk vs cac ty oi

Câu 1) x\(^2\) - 5 = 0

\(\Leftrightarrow\)(x - \(\sqrt{5}\))(x + \(\sqrt{5}\)) = 0

\(\Leftrightarrow\)x = \(\sqrt{5}\) hoặc

x = -\(\sqrt{5}\)

Câu 2) x\(^2\) - \(2\sqrt{13}x\) +13 = 0

\(\Leftrightarrow\)(x - \(\sqrt{13}\))\(^2\) = 0

\(\Leftrightarrow\)x - \(\sqrt{13}\) = 0

\(\Leftrightarrow\)x = \(\sqrt{13}\)

Câu 3) \(\left(x+2\right)\sqrt{x-3}=0\)

\(\Leftrightarrow x=-2\) hoặc

\(x=3\)

Câu 4) Tới lúc này mình hơi lười nên bạn tự giải phương trình nhé.

Hướng dẫn: Ta biết nếu\(\sqrt{x}\) = a với a\(\ge\) 0 thì x= a\(^2\), nên ta đưa về tìm x thỏa mãn (x + \(\sqrt{x-2}\))\(^2\) = 4(x-1)

Giải phương trình này ta có x=2.

Câu 5)\(\sqrt{9-12x+4x^2}=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(3-2x\right)^2}=4\)

\(\Leftrightarrow\left|3-2x\right|=4\)

\(\Leftrightarrow3-2x=4\) hoặc

-3 + 2x = 4

\(\Leftrightarrow\) x= -0.5 hoặc x= 3.5

ĐK: \(2x+3\ge0\Rightarrow x\ge\frac{-3}{2}\)

Pt \(\Leftrightarrow x^2+4x+5-2\sqrt{2x+3}=0\)\(\Leftrightarrow x^2+2x+1+2x+3-2\sqrt{2x+3}+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(\sqrt{2+3}-1\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\\sqrt{2x+3}-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\left(tm\text{đ}k\right)\\2x+3=1\end{cases}}}\)

Vậy x=-1 là nghiệm của pt.