ĐK \(x\ge-2\)

pT<=> \(2\left(x+1\right)\sqrt{x+2}+2\left(x+6\right)\sqrt{x+7}=2x^2+14x+24\)

<=>\(\left(x+1\right)\left(x+2-2\sqrt{x+2}\right)+\left(x+6\right)\left(x+4-2\sqrt{x+7}\right)+x-2=0\)

<=>\(\frac{\left(x+1\right)\left(x^2-4\right)}{x+2+2\sqrt{x+2}}+\frac{\left(x+6\right)\left(x^2+4x-12\right)}{x+4+2\sqrt{x+7}}+x-2=0\forall x>-2\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{x+2+2\sqrt{x+2}}\end{cases}}+\frac{x+6}{x+4+2\sqrt{x+7}}+1=0\left(2\right)\)

Pt (2) + \(x\ge-1\)=> \(VT>0\)=> PT (2) vô nghiệm

+  \(-2< x\le-1\)=> \(\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{x+2+2\sqrt{x+2}}>-1\)=> \(VT>0\)=> PT vô nghiệm

Vậy x=2

Hãy tích cho tui đi

vì câu này dễ mặc dù tui ko biết làm 

Yên tâm khi bạn tích cho tui

Tui sẽ ko tích lại bạn đâu

THANKS

( x +1 ) ( x + 4 ) = 5 căn ( x^2 + 5x +28 ) (1) 
= ( x + 1 ) ( x + 4 ) = 5 căn [ (x^2 + 5x + 4) + 24 ] 
= ( x + 1 ) ( x + 4 ) = 5 căn [ ( x + 1 ) ( x + 4 ) + 24 ] 
Đặt a = ( x + 1 ) ( x + 4 ) 
(1) <=> a = 5 căn ( a + 24 ) 
<=> a^2 = 25 ( a + 24 ) 
<=> a^2 - 25a - 600 = 0 
<=> a1 = 40 
a2 = -15 

với a = 40 ta có: 
( x + 1 ) ( x + 4 ) = 40 
<=> x^2 + 5x + 4 = 40 
<=> x^2 + 5x - 36 = 0 
<=> x = 4 và x = - 9 

với a = -15, ta có: 
( x + 1 ) ( x + 4 ) = -15 
<=> x^2 + 5x + 4 = -15 
<=> x^2 + 5x + 19 = 0 
delta < 0 => pt vô nghiệm 

Vậy s = { -9; 4}

Đặt \(u=\sqrt{10-x};v=\sqrt{3+x}\)

Phương trình trở thành \(u+v+2uv=17\)

\(\Rightarrow u+v=\sqrt{17}\)

đến đây thì EZ rồi

a) (3x² - 7x – 10)[2x² + (1 - √5)x + √5 – 3] = 0

=> hoặc (3x² - 7x – 10) = 0 (1)

hoặc 2x² + (1 - √5)x + √5 – 3 = 0 (2)

Giải (1): phương trình a - b + c = 3 + 7 - 10 = 0

nên

x₁ = - 1, x₂ = =

Giải (2): phương trình có a + b + c = 2 + (1 - √5) + √5 - 3 = 0

nên

x₃ = 1, x₄ =

b) x³ + 3x²– 2x – 6 = 0 ⇔ x²(x + 3) – 2(x + 3) = 0 ⇔ (x + 3)(x² - 2) = 0

=> hoặc x + 3 = 0

hoặc x² - 2 = 0

Giải ra x₁ = -3, x₂ = -√2, x₃ = √2

c) (x² - 1)(0,6x + 1) = 0,6x² + x ⇔ (0,6x + 1)(x² – x – 1) = 0

=> hoặc 0,6x + 1 = 0 (1)

hoặc x² – x – 1 = 0 (2)

(1) ⇔ 0,6x + 1 = 0

⇔ x₂ = =

(2): ∆ = (-1)² – 4 . 1 . (-1) = 1 + 4 = 5, √∆ = √5

x₃ = , x₄ =

Vậy phương trình có ba nghiệm:

x₁ = , x₂ = , x₃ = ,

d) (x² + 2x – 5)² = ( x² – x + 5)² ⇔ (x² + 2x – 5)² - ( x² – x + 5)² = 0

⇔ (x² + 2x – 5 + x² – x + 5)( x² + 2x – 5 - x² + x - 5) = 0

⇔ (2x² + x)(3x – 10) = 0

⇔ x(2x + 1)(3x – 10) = 0

Hoặc x = 0, x = , x =

Vậy phương trình có 3 nghiệm:

x₁ = 0, x₂ = , x₃ =

Điều kiện: 3x² - 6x - 6 \(\ge\) 0 và 2 - x  \(\ge\) 0

pt <=> \(\sqrt{3x^2-6x-6}=3.\left(2-x\right)^2\sqrt{2-x}+\left(7x-19\right)\sqrt{2-x}\)

<=> \(\sqrt{3x^2-6x-6}=\left(3x^2-12x+12+7x-19\right)\sqrt{2-x}\)

<=> \(\sqrt{3x^2-6x-6}=\left(3x^2-5x-7\right)\sqrt{2-x}\) (1)

Đặt \(\sqrt{3x^2-6x-6}=a;\sqrt{2-x}=b;\left(a;b\ge0\right)\)

=> \(3x^2-6x-6=a^2;2-x=b^2\)=> \(a^2-b^2=3x^2-5x-8\) 

=> (1) trở thành: a = (a² - b² + 1).b

<=> a = (a- b)(a+b).b + b

<=> (a - b) - (a- b)(a+b).b = 0

<=> (a - b).(1 - b(a+b)) = 0

<=> a = b  hoặc (a+b).b = 1

+) a = b => ......

+) (a+b).b = 1 <=> ab + b² - 1 = 0

<=> \(\sqrt{3x^2-3x-6}.\sqrt{2-x}+\left(2-x\right)-1=0\)

<=> \(\sqrt{3\left(x^2-x-2\right)\left(2-x\right)}=x-1\)

<=> x \(\ge\) 1; 3(x² - x - 2)(2 - x) = (x-1)²

<=> ........