khó lắm

Khó mới hỏi. Làm dùm với

1/ \(3x^2+4x-3=4x\sqrt{4x-3}\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^2-4x\sqrt{4x-3}+4x-3\right)-x^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-\sqrt{4x-3}\right)^2-x^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-\sqrt{4x-3}\right)\left(x-\sqrt{4x-3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}3x=\sqrt{4x-3}\\x=\sqrt{4x-3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}9x^2-4x+3=0\\x^2-4x+3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=1\\x=3\end{matrix}\right.\)

3.\(pt\Leftrightarrow\sqrt{3x+8}-\sqrt{3x+5}=\sqrt{5x-4}-\sqrt{5x-7}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3x+8-5x+4}{\sqrt{3x+8}+\sqrt{5x+4}}-\frac{3x+5-5x+7}{\sqrt{3x+5}+\sqrt{5x+7}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(12-2x\right)\left(\frac{1}{\sqrt{3x+8}+\sqrt{5x+4}}+\frac{1}{\sqrt{3x+5}+\sqrt{5x+7}}\right)=0\)

\(\Rightarrow x=6\)

a: =>|x|+|x-1|=1

Trường hợp 1: x<0

Pt sẽ là -x+1-x=1

=>x=0(loại)

Trường hợp 2: 0<=x<1

Pt sẽ là x+1-x=1

=>1=1(luôn đúng)

Trường hợp 3: x>=1

Pt sẽ là x+x-1=1

=>2x=2

hay x=1(nhận)

b: \(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=2-\sqrt{3}+2+\sqrt{3}=4\)

=>2x-1=4 hoặc 2x-1=-4

=>2x=5 hoặc 2x=-3

=>x=5/2 hoặc x=-3/2

ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow\sqrt{2-2x}+2\sqrt{2x+3}=8x^2-8x+7\)

Áp dụng BĐT Bunhiacopxki:

\(VT=\sqrt{2-2x}+2\sqrt{2x+3}\le\sqrt{\left(1+2^2\right)\left(2-2x+2x+3\right)}=5\)

\(VP=8x^2-8x+7=2\left(2x-1\right)^2+5\ge5\ge VT\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}4\left(2-2x\right)=2x+3\\2x-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

wow!! cảm ơn bạn !

đk: \(\hept{\begin{cases}x^2-2x+5\ge0\\4x+5\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow x\ge\frac{-5}{4}\)

Ta có: \(x^3-2x^2-\sqrt{x^2-2x+5}=2\sqrt{4x+5}-5x-4\)

\(\Leftrightarrow3x^3-6x^2+15x+12-3\sqrt{x^2-2x+5}-6\sqrt{4x+5}=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(x+1-\sqrt{x^2-2x+5}\right)+2\sqrt{4x+5}\left(\sqrt{4x+5}-3\right)+3x^3-6x^2+4x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{12\left(x-1\right)}{x+1+\sqrt{x^2-2x+5}}+\frac{8\left(x-1\right)\sqrt{4x+5}}{\sqrt{4x+5}+3}+\left(x-1\right)\left(3x^2-3x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{12}{x+1+\sqrt{x^2-2x+5}}+\frac{8\sqrt{4x+5}}{\sqrt{4x+5}+3}+3x^2-3x+1\right)=0\Leftrightarrow x=1\)

b) \(1+4x-3|x+2|+4=0\)

\(\Leftrightarrow4x-3|x+2|=-5\left(1\right)\)

TH1: Với \(|x+2|=x+2\)thay vào (1) ta được:

\(4x-3\left(x+2\right)=-5\)

\(\Leftrightarrow4x-3x-6=-5\)

\(\Leftrightarrow x=1\)(chọn tự thử lại nhé nó =0 )

TH2: Với \(|x+2|=-x-2\)thay vào (1) ta được: 

\(4x-3\left(-x-2\right)=-5\)

\(\Leftrightarrow4x+3x+6=-5\)

\(\Leftrightarrow7x=-11\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-11}{7}\)( loại tự thử lại nhé nó ko =0 )

Vậy x=1