b) cách khác:

\(pt\Leftrightarrow11-x-4\sqrt{x+3}-2\sqrt{3-2x}=0\)

\(\Leftrightarrow3-2x-2\sqrt{3-2x}+1+x+3-4\sqrt{x+3}+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3-2x}-1\right)^2+\left(\sqrt{x+3}-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3-2x}-1=\sqrt{x+3}-2=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

b liên hợp hoặc cosi, đặt ẩn cx đc

Đề sai. Sửa đề \(\sqrt{2059-x}+\sqrt{2035-x}+\sqrt{2154-x}=24\)            (1)

Điều kiện: \(x\le2035\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(\sqrt{2059-x}-7\right)+\left(\sqrt{2035-x}-5\right)+\left(\sqrt{2154-x}-12\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2010-x}{\sqrt{2059-x}+7}+\frac{2010-x}{\sqrt{2035-x}+5}+\frac{2010-x}{\sqrt{2154-x}+12}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2010-x\right)\left(\frac{1}{\sqrt{2059-x}+7}+\frac{1}{\sqrt{2035-x}+5}+\frac{1}{\sqrt{2154-x}+12}\right)=0\)

Ta thấy biếu thức \(\frac{1}{\sqrt{2059-x}+7}+\frac{1}{\sqrt{2035-x}+5}+\frac{1}{\sqrt{2154-x}+12}\)luôn dương nên \(2010-x=0\Leftrightarrow x=2010\)(TM)

Vậy ...

ĐKXĐ: \(2059-x\ge0\)

PT đã cho tương đương với:

\(\sqrt{2059-x}+\sqrt{2059-x+2994}+\sqrt{2059-x+95}=24\)(*)

Mà VT của pt(*)\(\ge0+\sqrt{2994}+\sqrt{95}>24=VP\) nên pt(*) vô nghiệm

Vậy pt đã cho vô nghiệm

a/ Đặt \(\sqrt{1+x^2}=a\:\left(a\ge0\right)\)ta có

PT <=> a² + 3x = (x + 3)a

<=> a(a - x) - 3(a - x) = 0

<=> (a - x)(a - 3) = 0

Tới đây bạn làm tiếp đi nha

1/\(\sqrt{24-x^2}-\sqrt{8-x^2}=2\)

\(\Rightarrow2A=\left(\sqrt{24-x^2}+\sqrt{8-x^2}\right)\left(\sqrt{24-x^2}-\sqrt{8-x^2}\right)\)

\(\Leftrightarrow2A=16\Rightarrow A=8\)

2/ ĐKXĐ : \(x\ge5\)

\(\sqrt{x-2}+\sqrt{x-5}=\sqrt{x+3}\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{x-5}\right)^2=x+3\)

\(\Leftrightarrow2x+2\sqrt{x-2}.\sqrt{x-5}-7=x+3\)

\(\Rightarrow2\sqrt{x-2}.\sqrt{x-5}=10-x\)

\(\Leftrightarrow4\left(x-2\right)\left(x-5\right)=x^2-20x+100\)

\(\Leftrightarrow3x^2-8x-60=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-\frac{10}{3}\end{cases}}\)

Vì \(x\ge5\) nên x = 6 thỏa mãn đề bài.

tk ủng hộ mk nha mọi người