1, \(\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{y}=2\\y+\dfrac{1}{z}=2\\z+\dfrac{1}{x}=2\end{matrix}\right.\) => x+y+z+\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\)=6. Mà \(\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+\left(y+\dfrac{1}{y}\right)+\left(z+\dfrac{1}{z}\right)\ge2+2+2=6\left(Cô-si\right)\). Dấu "=" xảy ra khi x²=y²=z²=1 và x,y,z >0 => x=y=z=1 Vậy.... Bài này phải cho đk x,y,z>0

2, Ta có : x+y+xy=19 <=> (x+1)(y+1)=20 (1) y+z+yz=11 <=> (y+1)(z+1)=12 (2) z+x+zx=14 <=> (z+1)(x+1)=15 (3) => (x+1)²(y+1)²(z+1)²=3600 => (x+1)(y+1)(z+1)=60 (*) ( bài này cx phải có ddk x,y,z) . Chia (*) với (1),(2),(3) ta có : z+1=3, x+1=5, y+1=4 <=> x=4,y=3,z=2

Bạn đúng là 1 người tốt bụng , quan tâm tới bạn bè , chắc chắn mọi điều tốt sẽ đến vs bạn

Mặc dù mk ko bt bạn Hạ Thì là aiNNhưng mk chúc mừng sinh nhật bạn ấy 

đẹp quá nhở

xik lắm e

2) c) Đặt \(\left(\sqrt{x+1};\sqrt{x+6}\right)=\left(a;b\right)\ge0\)

Ta có hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\b^2-a^2=5\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\\left(b-a\right)\left(b+a\right)=5\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\\left(b-a\right).5=5\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\b-a=1\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=3\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=2\\\sqrt{x+6}=3\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=4\left(x\ge-1\right)\\x+6=9\left(x\ge-6\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=3\)

Vậy: Phương trình có nghiệm duy nhất x=3

\(\sqrt{x+1}+\sqrt{x+6}=5\)

đkxđ : \(\)\(\left\{{}\begin{matrix}x>-1\\x>-6\end{matrix}\right.\Rightarrow x>-1}\)

bình phương 2 vế ta có :

\(x+1+2\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+6\right)}+x+6=5\)

\(\Leftrightarrow2x+2=-2\sqrt{x^2+7x+6}\)

đk:\(2x+2>0\Leftrightarrow x>-1\)

bình phương 2 vế ta có :

\(4x^2+8x+4=4x^2+28x+24\)

\(\Leftrightarrow20x+20=0\Leftrightarrow x=-1\left(KTM\right)\)

vậy pt vô nghiệm

 Bảo Duy Cute sướng wá ha. có ngừi chúc n.n lun

uk...thanks e 

cái này đẹp hơn

^^

1) câu a) đề sai rôi nha bn

câu b) câu này hình như cũng sai nhưng nếu đúng thì bài lm đây nha

\(\dfrac{a+2\sqrt{a}+1}{a^2-1}=\dfrac{\left(\sqrt{a}+1\right)^2}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{a}+1\right)^2}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)\left(a+1\right)}=\dfrac{\sqrt{a}+1}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+1\right)}\)