K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a)\(1-2x< 1\)

\(\Leftrightarrow2x>0\)

\(\Leftrightarrow x>0\)

b)\(\left(x-2\right)^2\left(x+1\right)\left(x-4\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne2\\\left(x+1\right)\left(x-4\right)< 0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne2\\x+1< 0\\x-4>0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x\ne2\\x+1>0\\x-4< 0\end{cases}}\)

mà \(x+1>x-4\forall x\)

nên \(\hept{\begin{cases}x\ne2\\x+1>0\\x-4< 0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne2\\x>-1\\x< 4\end{cases}}\)

hay \(\hept{\begin{cases}x\ne2\\-1< x< 4\end{cases}}\)

c)\(x-2< 0\)

\(\Leftrightarrow x< 2\)

d)\(\frac{x^2\left(x-3\right)}{x-9}< 0\left(x\ne9\right)\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\\frac{x-3}{x-9}< 0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x-3< 0\\x-9>0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x-3>0\\x-9< 0\end{cases}}\)

mà \(x-3>x-9\forall x\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x-3>0\\x-9< 0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow3< x< 9\)

e)\(\frac{5}{x}< 1\left(x\ne0\right)\)

\(\Leftrightarrow x>5\)

f)\(8x>2x\)

\(\Leftrightarrow6x>0\)

\(\Leftrightarrow x>0\)

g)\(x+a< a\)

\(\Leftrightarrow x< 0\)

h)\(x^3< x^2\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x-1< 0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x< 1\end{cases}}\)

3 tháng 9 2019

e, Để 5/x <1 thì x<5

3 tháng 9 2019

\(-2x< 7\Leftrightarrow x>-3,5\) 

\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)>0\Leftrightarrow x^2-3x+2>0\Leftrightarrow x^2-3x+\frac{9}{4}>\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2>\frac{1}{4}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{3}{2}>\frac{1}{2}\\x-\frac{3}{2}< -\frac{1}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>2\\x< 1\end{cases}}\)

a: (2x-3)(3x+6)>0

=>(2x-3)(x+2)>0

=>x<-2 hoặc x>3/2

b: (3x+4)(2x-6)<0

=>(3x+4)(x-3)<0

=>-4/3<x<3

c: (3x+5)(2x+4)>4

\(\Leftrightarrow6x^2+12x+10x+20-4>0\)

\(\Leftrightarrow6x^2+22x+16>0\)

=>\(6x^2+6x+16x+16>0\)

=>(x+1)(3x+8)>0

=>x>-1 hoặc x<-8/3

f: (4x-8)(2x+5)<0

=>(x-2)(2x+5)<0

=>-5/2<x<2

h: (3x-7)(x+1)<=0

=>x+1>=0 và 3x-7<=0

=>-1<=x<=7/3

25 tháng 2 2017

Làm câu a và b thoy nhé, câu c tương tự câu a, câu d và e thì dễ rồi.

a) Vì \(\left(3x+1\right)\left(2x-4\right)< 0\)

\(\Rightarrow3x+1>0\)\(2x-4< 0\)

hoặc \(3x+1< 0\)\(2x-4>0\)

+) \(3x+1>0\Rightarrow x>\frac{-1}{3}\left(1\right)\)

\(2x-4< 0\Rightarrow x< 2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{-1}{3}< x< 2\)

+) \(3x+1< 0\Rightarrow x< \frac{-1}{3}\left(3\right)\)

\(2x-4>0\Rightarrow x>2\left(4\right)\)

Từ (3) và (4) suy ra \(2< x< \frac{-1}{3}\)

\(\Rightarrow\) vô lý.

Vậy \(\frac{-1}{3}< x< 2.\)

b) Do \(\left(-x-5\right)\left(2x+1\right)>0\)

\(\Rightarrow-x-5>0\)\(2x+1>0\)

hoặc \(-x-5< 0\)\(2x+1< 0\)

+) \(-x-5>0\Rightarrow x>-5\left(5\right)\)

\(2x+1>0\Rightarrow x>\frac{-1}{2}\left(6\right)\)

Từ (5) và (6) suy ra \(x>\frac{-1}{2}\)

+) \(-x-5< 0\Rightarrow x< -5\left(7\right)\)

\(2x+1< 0\Rightarrow x< \frac{-1}{2}\) (8)

Từ (7) và (8) suy ra \(x< -5\)

Vậy \(\left[\begin{matrix}x>\frac{-1}{2}\\x< -5\end{matrix}\right.\).

25 tháng 2 2017

d)\(\left|x+3\right|< 5\)

\(\Rightarrow-5< x+3< 5\)

\(\Rightarrow-8< x< 2\)