Mình trình bày cho dễ hiểu nha

\(sina-\sqrt{3}cosa\)   

\(=2\cdot\left(\frac{1}{2}sina-\frac{\sqrt{3}}{2}cosa\right)\)

\(=2\cdot\left(sinacos\frac{pi}{6}-cosasin\frac{pi}{6}\right)\)

\(=2\cdot sin\left(a-\frac{pi}{6}\right)\)

Ta có\(-1\le sin\left(a-\frac{pi}{6}\right)\le1\)   

\(-2\le sin\left(a-\frac{pi}{6}\right)\le2\)   

Vậy Min=-2

Max=2

\(cos\alpha=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\alpha=\frac{-\pi}{3}\)(vì \(\frac{-\pi}{2}< \alpha< 0\))

\(cot\left(\frac{\pi}{3}-\alpha\right)=cot\left(\frac{2\pi}{3}\right)=\frac{-\sqrt{3}}{3}\)

Lời giải:

GTLN:

Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz:

\(B^2=(6\sqrt{x-1}+8\sqrt{3-x})^2\leq (6^2+8^2)(x-1+3-x)=200\)

\(\Rightarrow B_{\max}= 10\sqrt{2}\Leftrightarrow \frac{3}{\sqrt{x-1}}=\frac{4}{\sqrt{3-x}}\Leftrightarrow x=\frac{43}{25}\)

GTNN:

Ta biết một bổ đề sau: Với \(a,b\geq 0\Rightarrow \sqrt{a}+\sqrt{b}\geq \sqrt{a+b}\)

Cách CM rất đơn giản vì nó tương đương với \(\sqrt{ab}\geq 0\) (luôn đúng)

Áp dụng vào bài toán:

\(\Rightarrow B\geq \sqrt{36x-36+192-64x}=\sqrt{156-28x}\geq 6\sqrt{2}\) (do \(x\leq 3\))

Vậy \(B_{\min}=6\sqrt{2}\Leftrightarrow x=3\)

2b,

+79,3826~79,383

+79,3826~79,38

+79,3826~79,4

+79,3826~79

C.HĐLT

bài 1:

+7,923~7,92

+17,418~17,42

+79,1364~79,14

+50,401~50,40

+0,155~0,16

60,996~61

bài 2:

bài làm:

đổi 10,234~10

4,7~5

Chu vi của hình chữ nhật là:

(10+5).2=30(m)

diện tích của hình chữ nhật là:

10.5=50(m)

bài 3:

a,C1:

14,61-7,15+3,2

15-7+3=11

C2:

14,61-7,15+3,2=7,46+3,2=10,66

đổi 10,66~11

b,C1: 7,56.5,173=8.5

C2:

7,56.5,173=39,10788

đổi 39,10788~40

c,C1: 

73,95:14,2= 74:14= 5,28(57)...

=5

C2:

73,95:14,2=5,28(57)...

=5  

Còn câu d mk chưa bit xl nha

Chúc bạn hok tốt 

Ta có \(D=sin^2a-cosa-1=-cos^2a-cosa=-\left(cos^2a+cosa+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\)

mình đang học onl nên là rep muộn chút

Đặt \(sina=x;cosa=y\)ta có : \(x^2+y^2=1\)

Khi đó : \(-E=x^2+y^2-x-y-1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{2}\ge-\frac{3}{2}\)

\(< =>E\le\frac{3}{2}\)

sai thì thôi nhé