Câu hỏi của Kem Py 2

Question

m.n làm hết cho mik nha mik cần chiều nay.

Lê Thị Thục Hiền · Accepted Answer

Bài 5:

$\sqrt{x-7}+\sqrt{9-x}=x^2-16x+66$ (*) (đk $7\le x\le9$)

Vs a,b >0 có:$\sqrt{a}+\sqrt{b}\le2\sqrt{\frac{a+b}{2}}$(tự CM nha)

Dấu "=" xảy ra <=> a=b

Áp dụng bđt trên có:

$\sqrt{x-7}+\sqrt{9-x}\le2\sqrt{\frac{x-7+9-x}{2}}=2\sqrt{1}=2$(1)

Có x²-16x+66=(x²-16x+64)+2=(x-8)²+2$\ge2$

=> x²-16x+66 $\ge2$ (2)

Từ (1),(2).Dấu "=" xảy ra<=> $\left\{{}\begin{matrix}x-7=9-x\x-8=0\end{matrix}\right.$<=>$\left\{{}\begin{matrix}2x=16\x=8\end{matrix}\right.$<=>$\left\{{}\begin{matrix}x=8\x=8\end{matrix}\right.$<=> x=8( tm pt (*))

Vậy pt (*) có nghiệm x=8

Câu trả lời:

Bài 5:

$\sqrt{x-7}+\sqrt{9-x}=x^2-16x+66$ (*) (đk $7\le x\le9$)

Vs a,b >0 có:$\sqrt{a}+\sqrt{b}\le2\sqrt{\frac{a+b}{2}}$(tự CM nha)

Dấu "=" xảy ra <=> a=b

Áp dụng bđt trên có:

$\sqrt{x-7}+\sqrt{9-x}\le2\sqrt{\frac{x-7+9-x}{2}}=2\sqrt{1}=2$(1)

Có x²-16x+66=(x²-16x+64)+2=(x-8)²+2$\ge2$

=> x²-16x+66 $\ge2$ (2)

Từ (1),(2).Dấu "=" xảy ra<=> $\left\{{}\begin{matrix}x-7=9-x\x-8=0\end{matrix}\right.$<=>$\left\{{}\begin{matrix}2x=16\x=8\end{matrix}\right.$<=>$\left\{{}\begin{matrix}x=8\x=8\end{matrix}\right.$<=> x=8( tm pt (*))

Vậy pt (*) có nghiệm x=8

Kem Py 2 · Answer

https://i.imgur.com/RitKFwr.pngCâu trả lời: https://i.imgur.com/RitKFwr.png

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP