a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

BD=CE
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

Do đó: ΔABD=ΔACE

Suy ra: AB=AC

hay ΔABC cân tại A

b: XétΔABC có 

AD là đường cao

CH là đường cao

AD cắt CH tại D

Do đó: D là trực tâm của ΔABC

=>BD vuông góc với AC

MNE = MPF

MND =MPD

DME = DMF

−2x²+1/2x²+3/4x²

=[(−2)+1/2+3/4]x²

=-3/4x²

ok tks ban nha

Ta có: \(\left|x-1\right|+\left|x-5\right|=\left|x-1\right|+\left|5-x\right|\)

Nhận thấy: \(\left[{}\begin{matrix}\left|x-1\right|\ge x-1\\\left|5-x\right|\ge5-x\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|5-x\right|\ge x-1+5-x\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|5-x\right|\ge4\)

Dấu \("="\) xảy ra khi:

\(\left[{}\begin{matrix}x-1\ge0\\5-x\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\x\le5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow1\le x\le5\)

Vậy \(1\le x\le5.\)

Cho mk thêm cái ạ:

\(x\in\left\{1;2;3;4;5\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{1;2;3;4;5\right\}\)

hé hé bạn mik ớ ngân giới tính rất linh hoạt

P/s : đầu óc bạn thì ko đc linh hoạt bởi tên ngân còn hỏi là trai hay gái

nghé z

Hướng dẫn:

+ Trên cạnh thứ nhất lấy hai điểm phân biệt A; B trên cạnh thứ hai lấy hai điểm C; D sao cho khoảng cách từ C; D đến đỉnh của góc lần lượt bằng khoảng cách từ đỉnh của góc với A, B

+ Xác định giao điểm I của BC và AD; tia vẽ từ đỉnh của góc qua I chính là tia phân giác của góc đó.

+ Phần chứng minh tương tự như bài 34

+ Trên cạnh thứ nhất lấy hai điểm phân biệt A; B trên cạnh thứ hai lấy hai điểm C; D sao cho khoảng cách từ C; D đến đỉnh của góc lần lượt bằng khoảng cách từ đỉnh của góc với A, B

+ Xác định giao điểm I của BC và AD; tia vẽ từ đỉnh của góc qua I chính là tia phân giác của góc đó.

+ Phần chứng minh tương tự như bài 34

Giải:

Do \(\left(2016a+13b-1\right)\left(2016^a+2016a+b\right)\) \(=2015\)

Nên \(2016a+13b-1\) và \(2016^a+2016a+b\) là 2 số lẻ \((*)\)

Ta xét 2 trường hợp:

Trường hợp 1: Nếu \(a\ne0\) thì \(2016^a+2016a\) là số chẵn

Do \(2016^a+2016a+b\) lẻ \(\Rightarrow b\) lẻ

Với \(b\) lẻ \(\Rightarrow13b-1\) chẵn do đó \(2016a+13b-1\) chẵn (trái với \((*)\))

Trường hợp 2: Nếu \(a=0\) thì:

\(\left(2016.0+13b-1\right)\left(2016^0+2016.0+b\right)\) \(=2015\)

\(\Leftrightarrow\left(13b-1\right)\left(b+1\right)=2015=1.5.13.31\)

Do \(b\in N\Rightarrow\left(13b-1\right)\left(b+1\right)=5.403=13.155\) \(=31.65\)

Và \(13b-1>b+1\)

\(*)\) Nếu \(b+1=5\Rightarrow b=4\Rightarrow13b-1=51\) (loại)

\(*)\) Nếu \(b+1=13\Rightarrow b=12\Rightarrow13b-1=155\) (chọn)

\(*)\) Nếu \(b+1=31\Rightarrow b=30\Rightarrow13b-1=389\) (loại)

Vậy \(\left(a,b\right)=\left(0;12\right)\)

2.

a) +) ta co: tam giác GLO

GL = 6, LO = 8, OG = 10

=> GL < LO < GO ( 6<8<10)

=> góc O < góc G < góc L ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác LOG )

+) ta co: tam giac UVW

góc V = 40, góc U = 50

=> góc W = 180 - ( góc V + goc Ư )

= 180 - ( 50 + 40)

= 90

=> góc V < góc U < góc W

=> UW < VW < VU ( quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác ACB )

Bài 1 de rồi bạn tự làm nhé!!

b: |2x-1|<5

=>2x-1>-5 và 2x-1<5

=>2x>-4 và 2x<6

=>-2<x<3

mà x là số nguyên dương

nên \(x\in\left\{1;2\right\}\)