Chiều dài bằng số phần chiều rộng là: 

\(1+\frac{1}{6}=\frac{7}{6}\)(chiều rộng) 

Nếu chiều rộng là \(6\)phần thì chiều dài là \(7\)phần.

Tổng số phần bằng nhau là: 

\(6+7=13\)(phần) 

Chiều rộng của khu vườn là: 

\(130\div13\times6=60\left(m\right)\)

Chiều dài của khu vườn là: 

\(130-60=70\left(m\right)\)

Diện tích khu vườn đó là: 

\(70\times60=4200\left(m^2\right)\)

chiều rộng khi tăng thêm  là

270:2=135(m)

chiều rộng ban đầu là

135:3x2=90(m)

chiều dài là

270-90=180(m)

diện tích khu vườn đó là

180x90=16200(m2)

Theo bài ra nếu chiều rộng tăng thêm 1/2 thì mảnh đất thành hình vuông 

=> Coi chiều rộng là 1 thì chiều dài là 2

Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 2 = 3 phần 

Chiều dài là: ( 270 : 3 ) x 2 = 180 m

Chiều rộng là: 270 - 180 = 90 m

Diện tích mảnh đất là: 180 x 90 = 16200 m vuông

Từ bài toán, tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài là \(\dfrac{1}{2}\)

Từ bài toán, ta có sơ đồ:

 Chiều dài: |----|----|    |
                              |  225 m
Chiều rộng: |----|        |

Tổng số phần bằng nhau là:

\(2+1=3\left(\text{phần}\right)\)

Giá trị mỗi phần là:

\(225:3=75\left(\text{m}\right)\)

Chiều dài có độ dài là:

\(75\cdot2=150\left(\text{m}\right)\)

Chiều rộng có độ dài là:

\(225-150=75\left(\text{m}\right)\)

Diện tích khu vườn là:

\(150\cdot75=11250\left(m^2\right)\)

Đáp số: \(11250m^2\)

 Theo đề bài : tăng thêm 1/4 chiều rộng thì khu vườn sẽ trở thành hình vuông , nghĩa là tăng thêm nửa chiều rộng nữa thì khu vườn đó có chiều dài bằng chiều rộng.

Nếu coi chiều rộng là 1 , vậy ⇒ Chiều dài = 1 và 1/4 và chiều rộng = 1

Chiều dài gấp chiều rộng số lớn là :

               1và 1/4 : 1= 5/4 (lần)

Chiều dài của khu vườn là :

                153 : ( 5+4) . 5 = 85 (m)

Chiều rộng của  khu vườn là :

                153 - 85 = 68 (m)

Diện tích khu vườn đó  là :

              85 . 68 = 5780 (m²)

Đáp số : 5780 m²

Gọi chiều rộng khu vườn hình chữ nhật là \(x\left(m;x>0\right)\)

\(\Rightarrow\)Chiều dài khu vườn hình chữ nhật là \(261-x\left(m\right)\)

Nếu tăng chiều rộng thêm \(\frac{1}{4}\) chiều rộng thì khu vườn trở thành hình vuông  thì độ dài chiều dài bằng chiều rộng

\(\Rightarrow x+\frac{1}{4}x=261-x\) \(\Leftrightarrow\frac{5}{4}x=261-x\)

                                                   \(\Leftrightarrow\frac{5}{4}x+x=261\)

                                                   \(\Leftrightarrow\frac{9}{4}x=261\)   \(\Leftrightarrow x=116\)

Diện tích khu vườn là: \(\left(261-116\right).116=145.116=16820\left(m^2\right)\)

Vậy diện tích khu vườn là \(16820m^2\)

Tỉ số chiều dài và chiều rộng là:

          \(1+\frac{1}{4}=\frac{5}{4}\)

Chiều rộng của khu vườn đó là :

261: ( 5 + 4 ) x 4  = 116 ( m )

Chiều dài của khu vườn đó là :

261 - 116 = 145 ( m )

Diện tích khu vườn đó là :

116 x 145 = 16820 ( m² )

Đáp số :16820 m²

Chúc bạn học tốt !