gọi \(x\times100000\text{ là số tiền vé đã tăng}\)

khi đó \(\hept{\begin{cases}\text{Giá vé khi đó là : }100000\times\left(x+4\right)\\\text{số người trên xe khi đó là : }60-10\times x=10\times\left(6-x\right)\end{cases}}\)

khi đó tổng số tiền bán vé thu được là :

\(100000\times\left(x+4\right)\times10\times\left(6-x\right)=1.000.000\times\left(4+x\right)\times\left(6-x\right)\)

\(\le1.000.000\times\left(\frac{4+x+6-x}{2}\right)^2=25.000.000\)

dấu "=" xảy ra khi \(x+4=6-x\Leftrightarrow x=1\)

Cả hai vòi cung chảy trong 1h chảy được số phần bể là :

 1 : 6 = \(\frac{1}{6}\)( bể )

Trong 1h vòi 1 chảy được số phần bể là : 

 1 : 10 = \(\frac{1}{10}\)( bể )

Trong 1h vòi 2 chảy được số phần bể là : 

 \(\frac{1}{6}-\frac{1}{10}=\frac{1}{15}\)( bể )

Vòi 2 chảy riêng thì sau số h chảy đầy bể là :

 \(1:\frac{1}{15}=15\)( h )

Đáp số ................................

h là  giờ nha 

Cả hai vòi chảy trong 1 giờ được số phần trăm bể là:

     1 : 6 = 1/6 ( bể )

Vòi 1 chảy trong 1 giờ được số phần trăm bể là;

     1 : 10= 1/10 ( bể )

Vòi 2 chảy trong 1 giờ được số phần trăm bể là;

     1/6 - 1/10 = 1/15 ( bể )

Vòi 2 chảy riêng một mìnhthì sau số giờ mới đầy bể là:

     1 : 1/5 = 15 ( giờ )

                Đáp số : 15 giờ

a=120 nhé

gọi số cây giống cần tìm là a

\(\Rightarrow a\in BC\left(10;12;20\right)\)

\(10=2.5\)

\(12=2^2.3\)

\(20=2^2.5\)

\(BCNN\left(10;12;20\right)=2^2.3.5=60\)

BC(10;12;20) = B(60) = { 0;60;120;180;240;... }

Vì : \(100\le a\le150\) nên a = 180

Vậy số cây giờ cần mua là 180 cây

a) Mỗi cách sắp xếp 5 bạn học sinh vào 5 chiếc ghế là một hoán vị của 5 bạn học sinh. Do đó, số cách sắp xếp 5 bạn học sinh ngồi vào 5 cái ghế là hoán vị là:

                   \({P_5} = 5!\) (cách)

b) Khi bạn Nga nhất định ngồi vào chiếc ghế ngoài cùng bên trái, thì số cách sắp xếp là số cách sắp xếp 4 bạn còn lại vào 4 chiếc ghế, mỗi cách như vậy là một hoán vị của 4 bạn học sinh. Do đó, số cách sắp xếp là:

                             \({P_4} = 4! = 24\) (cách)

Để công ty kiến tạo mã số gồm 3 kí tự gồm một chữ cái tiếng anh viết hoa đứng trước hai chữ số cần thực hiện 3 công đoạn

Công đoạn 1: Chọn 1 trong 24 chữ cái tiếng anh viết hoa đứng đầu, có 24 cách chọn

Công đoạn 2: Chọn 1 chữ số trong 10 chữ số cho hai vị trí số sau chữ cái kia, có 10 cách chọn

Theo quy tắc nhân, 3 công đoạn thực hiện có số cách là

                             \(24.10.10 = 2400\)

Suy ra có 2400 mã số nhân viên được tạo ra theo yêu cầu của mã số

\(2400 < 2500\)

Vậy số mã số theo công ty đề ra không đủ để cấp cho nhân viên (mỗi người một mã) nếu công ty đó có 2500 nhân viên.

Lúc 12 giờ kim giờ ờ \(\frac{1}{2}\) và kim phút ở số 6 

Vận tốc kim giờ : \(\frac{1}{12}\) ( vòng / giờ ) 

Vận tốc kim phút : \(1\) ( vòng / giờ ) 

Giả sử kim giờ đứng yên thì vận tốc kim phút so với kim giờ : \(1-\frac{1}{12}=\frac{11}{12}\) ( vòng / giờ ) 

Kim giờ các kim phút ( theo chiều kim đồng hồ ) : \(\frac{1}{2}+\frac{1}{24}=\frac{13}{24}\) ( vòng ) 

Kim phút đuổi kịp kim giờ trong : \(\frac{13}{24}\div\frac{11}{12}=\frac{13}{24}.\frac{12}{11}=\frac{13}{22}\) ( h ) 

Vậy : ........

Lời giải:
Giả sử ban đầu có $a$ dãy ghế thì mỗi dãy có $b$ người. Trong đó $a,b$ là số tự nhiên $\neq 0$. Ta có: $ab=150(1)$

Khi thêm 71 người thì có tổng $150+71=221$ người.

Số dãy ghế: $a+2$

Số người mỗi dãy: $b+3$

Ta có: $(a+2)(b+3)=221(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow 3a+2b=65$

$\Rightarrow b=\frac{65-3a}{2}$. Thay vào $(1)$ thì:

$a.\frac{65-3a}{2}=150$

$\Leftrightarrow a(65-3a)=300$

$\Leftrightarrow 3a^2-65a+300=0$

$\Leftrightarrow a=15$ (chọn) hoặc $a=\frac{20}{3}$ (loại)

Vậy có $15$ dãy ghế.