Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) x + \(\sqrt{\left(x-2^{ }\right)^2}\)= x +\(|x-2|\)= x +2-x (vì x<2)
b) \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}\)-x = \(|x-3|-x=x-3-x\) (vì x>3)
c) m- \(\sqrt{m^2-2m+1}=m-\sqrt{\left(m-1\right)^2}\)
Những con còn lại bạn làm như trên và rút gọn đi là được
d: \(=x+y-\left|x-y\right|\)
=x+y-x+y=2y
e: \(=\left|5a-1\right|-4a=\left|5\cdot\dfrac{1}{2}-1\right|-2\)
\(=\dfrac{5}{2}-1-2=\dfrac{5}{2}-3=-\dfrac{1}{2}\)
f: \(=\left|2a-3\right|-4a-1\)
\(=\left|-10-3\right|-4\cdot\left(-5\right)-1=13+20-1=32\)
a, \(\sqrt{6x^2-6x\sqrt{6}+9}\)
\(=\sqrt{\left(x\sqrt{6}+3\right)^2}\)
\(=x\sqrt{6}+3\)
Thay \(x=\sqrt{\dfrac{3}{2}}-\sqrt{\dfrac{2}{3}}\)vào biểu thức ta có:
\(\sqrt{6}\left(\sqrt{\dfrac{3}{2}}-\sqrt{\dfrac{2}{3}}\right)+3\)
\(=\sqrt{9}-\sqrt{4}+3\)
\(=3-2+3=4\)
b, \(\sqrt{9\left(1-6x+9x^2\right)}\)
\(=\sqrt{9\left(1-3x\right)^2}\)
\(=3\left(1-3x\right)\)
Thay \(x=-\sqrt{2}\) vào biểu thức ta có:
\(3\left(1-3.\left(-\sqrt{2}\right)\right)\)
\(=3\left(1+3\sqrt{2}\right)\)
\(=3+9\sqrt{2}\)
c, \(\sqrt{1-6a+9a^2}+3a\)
\(=\sqrt{\left(1-3a\right)^2}+3a\)
\(=1-3a+3a=1\)
Nó bằng 1 rồi nên khỏi thay nhé
\(a)\sqrt{-9a}-\sqrt{9+12a+4a^2}\)
\(==\sqrt{3^2.\left(-a\right)}-\sqrt{3^2-2.3.2a+\left(2a\right)^2}\)
\(=3\sqrt{-a}-\sqrt{\left(3+2a\right)^2}\)
\(=3\sqrt{a}-\left|3+2a\right|\)
\(b)1+\frac{3m}{m-2}\sqrt{m^2-4m+4}\)
\(=1+\frac{3m}{m-2}\sqrt{\left(m\right)^2-2.2m+2^2}\)
\(=1+\frac{3m}{m-2}\sqrt{\left(m-2\right)^2}\)
\(=1+\frac{3m}{m-2}|m-2|\)
\(c)4x-\sqrt{9x^2+6x+1}\)
\(=4x-\sqrt{\left(3x\right)^2+2.3x+1}\)
\(=4x-\sqrt{\left(3x+1\right)^2}\)
\(=4x-|3x+1|\)
a) x > 0
Biểu thức trở thành : 3x - 12x + 4 - 6x - 1
= - 15x + 3 = \(\dfrac{-15}{2}+3=\dfrac{-9}{2}\)
b) a > 0
Biểu thức : \(2a\sqrt{a^2-1}+1-7a^2+9\) ( Vì a > 0 )
= \(2a\sqrt{a^2-1}+7a^2+10\)
= \(2\sqrt{2}.1-7.2+10=2\sqrt{2}-4\)
c) Vì x = \(1-\sqrt{3}< 0\Rightarrow\sqrt{x^2}=|x|=-x\)
Biểu thức trở thành : \(x+y-x-2xy+y^2\)
= \(y-2xy+y^2=y\left(1-2x+y\right)\)
= \(\left(1-\sqrt{5}\right)\left(1+2\sqrt{3}-2+1-\sqrt{5}\right)\)
= \(\left(1-\sqrt{5}\right)\left(2\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)\)
= \(2\sqrt{3}-2\sqrt{15}-\sqrt{5}+5\)
a: \(\sqrt{9\left(1+4x+4x^2\right)}=3\cdot\left|2x+1\right|\)
\(=3\left|-2\sqrt{3}+1\right|\)
\(=3\left(2\sqrt{3}-1\right)=6\sqrt{3}-3\)
b: \(\sqrt{4a^2\left(b^2+9-6b\right)}\)
\(=2\cdot\left|a\right|\cdot\left|b-3\right|\)
\(=2\cdot3\cdot\left|-\sqrt{2}-3\right|\)
\(=6\left(3+\sqrt{2}\right)\)
a) = √4.
= 2(1 + 6x+
).
Tại x = -√2, giá trị của là 2(1 + 6(-√2) + 9(
= 2(1 - 6√2 +9.2)
= 2(19 - 6√2) ≈ 21,03.
b) =
= √9..
= 3.│a│.│b - 2│.
Tại a = -2 và b = -√3, giá trị của biểu thức là 3.│-2│.│-√3 - 2│= 3.2.(√3 + 2) = 6(√3 + 2) ≈ 22,392.
a) = √4.
= 2(1 + 6x+
).
Tại x = -√2, giá trị của là 2(1 + 6(-√2) + 9(
= 2(1 - 6√2 +9.2)
= 2(19 - 6√2) ≈ 21,03.
b) =
= √9..
= 3.│a│.│b - 2│.
Tại a = -2 và b = -√3, giá trị của biểu thức là 3.│-2│.│-√3 - 2│= 3.2.(√3 + 2) = 6(√3 + 2) ≈ 22,392.
a) \(\sqrt{-9a}-\sqrt{9+12a+4a^2}\) \(=\sqrt{9.\left(-a\right)}-\sqrt{\left(3+2a\right)^2}=3\sqrt{-a}-\left|3+2a\right|\)
\(=3\sqrt{9}-\left|3+2\left(-9\right)\right|=3.3-15=-6\)
b) \(1+\dfrac{3m}{m-2}\sqrt{m^2-4x+4}=1+\dfrac{3m}{m-2}\sqrt{\left(m-2\right)^2}=1+\dfrac{3m\left|m-2\right|}{m-2}\)
\(=\left\{{}\begin{matrix}1+3m\left(nếu\left(m-2\right)>0\right)\\1-3m\left(nến\left(m-2\right)< 0\right)\end{matrix}\right.\) \(=\left\{{}\begin{matrix}1+3m\left(nếu\left(m>2\right)\right)\\1-3m\left(nếu\left(m< 2\right)\right)\end{matrix}\right.\)
ta có : \(m=1,5< 2\) vậy giá trị của biểu thức tại m = 1,5 là \(1-3m\) = \(1-3.1,5=-3,5\)
c) \(\sqrt{1-10a+25a^2}-4a=\sqrt{\left(1-5a\right)^2}-4a=\left|1-5a\right|-4a\)
\(=\left\{{}\begin{matrix}1-9a\left(nếu\left(1-5a\right)\ge0\right)\\a-1\left(nếu\left(1-5a\right)< 0\right)\end{matrix}\right.\) \(=\left\{{}\begin{matrix}1-9a\left(nếu\left(a\le\dfrac{1}{5}\right)\right)\\a-1\left(nếu\left(a>\dfrac{1}{5}\right)\right)\end{matrix}\right.\)
ta có : \(a=\sqrt{2}>\dfrac{1}{5}\) vậy giá trị của biểu thức tại \(a=\sqrt{2}\) là a - 1 = \(\sqrt{2}-1\)
d) \(4x-\sqrt{9x^2+6x+1}=4x-\sqrt{\left(3x+1\right)^2}=4x-\left|3x+1\right|\)
\(=\left\{{}\begin{matrix}x-1\left(nếu\left(x\ge-\dfrac{1}{3}\right)\right)\\7x+1\left(nếu\left(x< -\dfrac{1}{3}\right)\right)\end{matrix}\right.\)
ta có : \(x=-\sqrt{3}< -\dfrac{1}{3}\) vậy giá trị của biểu thức tại \(x=-\sqrt{3}\) là \(7.\left(-\sqrt{3}\right)+1=1-7\sqrt{3}\)