A=\(\frac{\sqrt{5-\sqrt{3}}-\sqrt{5+\sqrt{5}}}{\sqrt{5-\sqrt{22}}}+\sqrt{27+10\sqrt{2}}\)

rút gọn 0 dùng máy tính

Rút gọn biểu thức sau (không dùng máy tính) \(\frac{\sqrt{5-\sqrt{3}}-\sqrt{5+\sqrt{5}}}{\sqrt{5-\sqrt{22}}}+\sqrt{27+10\sqrt{2}}\)

Rút gọn biểu thức:

a,\(\frac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{10}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}-\frac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{10}+\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)

\(b,\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{2}\)

Rút gọn căn thức :

A = \(\frac{\sqrt{10}+2\sqrt{6}+\sqrt{10}.\sqrt{4+\sqrt{15}}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}\)\(\frac{\sqrt{10}+2\sqrt{6}+\sqrt{10}.\sqrt{4+\sqrt{15}}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}\)

Rút gọn 

\(\left(\sqrt{\frac{2}{3}}+\sqrt{\frac{3}{2}}\right)\times\sqrt{6}\)

2 \(\frac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{10}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}-\frac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{10}+\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)

1. Chứng mình rằng:

a) \(\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{6}}+...+\frac{1}{\sqrt{47}+\sqrt{48}}>3\)

b) \(\left(\sqrt{22}-3\sqrt{2}\right).\sqrt{10+3\sqrt{11}}=2\)

2. Rút gọn các biểu thức sau:

\(A=\frac{\sqrt{\sqrt{5}+2}}{\sqrt{2}}-\sqrt{\sqrt{5}-1}\)

\(B=\left(5+\sqrt{21}\right).\left(\sqrt{14}-\sqrt{6}\right).\sqrt{5+\sqrt{21}}\)

Trục căn thức ở mẫu và rút gọn:

a) \(\frac{20}{3+\sqrt{5}+\sqrt{2+2\sqrt{5}}}\)

b) \(\frac{\sqrt{15-10\sqrt{2}}+\sqrt{13+4\sqrt{10}}-\sqrt{11+2\sqrt{10}}}{2.\sqrt{3+2\sqrt{5}}+\sqrt{9-4\sqrt{2}}+\sqrt{12+8\sqrt{2}}}\)

Rút gọn :

a;\(\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{\sqrt{3}-1}\)+\(\frac{5-2\sqrt{5}}{2\sqrt{5}-4}\)

b;\(\frac{5+\sqrt{5}}{\sqrt{10}+\sqrt{2}}\)