Khi nhìn bạn có thể biết được rằng 17²⁰ có kết quả lớn hơn số kia. 

=> Vì đơn giản đa số những số có mũ lớn hơn thì lớn hơn. (nhưng cx tùy nữa) Tùy vào số ngoài và số mũ nó thế nào để dự đoán.

 Ta có : 17\(^{20}\) = \(\left(17^{20}\right)^{10}=298^{10}\)>71\(^{10}\)

\(\Rightarrow\)\(17^{20}>71^{10}\)

Mà:71\(^5\)<71\(^{10}\)

\(\Rightarrow\)17\(^{20}\)>71\(^5\)

Vậy 17\(^{20}\)>71\(^5\)

Ta có:

85⁵=(17*5)⁵=

17²⁰=17⁵*17¹⁵>17⁵*5⁵ (1) (vì 17⁵=17⁵ và 17¹⁵>5⁵)

Mà 85⁵>71⁵ (2) (do cùng lũy thừa nhưng 85>71) 

Từ (1) và (2) => 71⁵<85⁵<17²⁰

=>71⁵< 17²⁰

a)10²⁰ và 90¹⁰

Ta có: 10²⁰ =(10²)¹⁰=100¹⁰

Vì 100¹⁰>90¹⁰ nên 10²⁰>90¹⁰

b)(-5)³⁰ và (-3)³⁰

Vì -5<-3 nên (-5)³⁰<(-3)³⁰

b lm sai r` kìa

Câu 1:

\(x^4=16\)

\(\Rightarrow x=2\) hoặc \(x=-2\)

Vậy \(x\in\left\{2;-2\right\}\)

Câu 2:
\(\left(x+5\right)^3=-64\)

\(\Rightarrow\left(x+5\right)^3=\left(-4\right)^3\)

\(\Rightarrow x+5=-4\)

\(\Rightarrow x=-9\)

Vậy \(x=-9\)

Câu 4:

Giải:

Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}\) và \(x-y=-7\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}=\frac{x-y}{2-\left(-5\right)}=\frac{-7}{7}=-1\)

+) \(\frac{x}{2}=-1\Rightarrow x=-2\)

+) \(\frac{y}{-5}=-1\Rightarrow y=5\)

Vậy cặp số \(\left(x;y\right)\) là \(\left(-2;5\right)\)

Câu 5:

Giải:

Đổi 10km = 10000m

Gọi 10000m dây đồng nặng x ( kg )

Vì số dây đồng tỉ lệ thuận với số cân nặng nên ta có:

\(\frac{5}{43}=\frac{10000}{x}\)

\(\Rightarrow x=\frac{10000.43}{5}=86000\left(kg\right)\)

Vậy 1km dây đồng nặng 86000 kg

Câu 6:

Giải:

Gọi số học sinh giỏi, khá , trung bình của khối 7 là a, b, c \(\left(a;b;c\in N\right)\)

Ta có: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\) và \(c+b-a=180\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{c+b-a}{3+5-2}=\frac{180}{6}=30\)

+) \(\frac{a}{2}=30\Rightarrow a=60\)

+) \(\frac{b}{3}=30\Rightarrow b=90\)

+) \(\frac{c}{5}=30\Rightarrow c=150\)

Vậy số học sinh giỏi là 60 học sinh

số học sinh khá là 90 học sinh

số học sinh trung bình là 150 học sinh

Câu 7:

a) Ta có: \(y=f\left(x\right)=x^2-8\)

\(f\left(3\right)=3^2-8=9-8=1\)

\(f\left(-2\right)=\left(-2\right)^2-8=4-8=-4\)

b) Khi y = 17

\(\Rightarrow17=x^2-8\)

\(\Rightarrow x^2=25\)

\(\Rightarrow x=5\) hoặc \(x=-5\)

Vậy \(x\in\left\{5;-5\right\}\)
 

Ta có :31¹¹ < 32¹¹(hay 31¹¹ < 2⁵⁵)

17¹⁴ > 16¹⁴(hay 17¹⁴ > 2⁵⁶)

Ta thấy :

2⁵⁶ > 2⁵⁵

=> 17¹⁴ > 31¹¹

Ta có:

\(31^{11}< 32^{11}\Rightarrow31^{11}< \left(2^5\right)^{11}\Rightarrow31^{11}< 2^{55}\)

\(17^{14}>16^{14}\Rightarrow17^{14}>\left(2^4\right)^{14}\Rightarrow17^{14}>2^{56}\)

\(\Leftrightarrow31^{11}< 17^{14}\)

1 ) Ta có : \(2^{332}< 2^{333}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)

             \(2^{223}>3^{222}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)

Vì : \(8^{111}< 9^{111}\)

\(\Rightarrow2^{332}< 3^{223}\)

2 ) Ta có : \(\left(222^3\right)^{111}=\left(2.111\right)^3=8.111^3\)

                  \(3^{222}=\left(333^2\right)^{111}=\left(3.111\right)^2=9.111^2\)

Vì : \(8.111^2< 9.111^2\)

\(\Leftrightarrow2^{333}< 3^{222}\)

1. Ta có:

\(2^{332}< 2^{333}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)

\(3^{223}>3^{222}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)

Vì \(8^{111}< 9^{111}\) nên \(2^{332}< 8^{111}< 9^{111}< 3^{223}\Rightarrow2^{332}< 3^{223}\)

Vậy \(2^{332}< 3^{223}\)

2. Ta có:

\(2^{333}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)

\(3^{222}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)

Vì \(8^{111}< 9^{111}\) nên \(2^{333}< 3^{222}\)

Vậy \(2^{333}< 3^{222}\)

Ta có sơ đồ : 

Lớp 7a : |-----|-----|-----|-----|

Lớp 7b : |-----|-----|-----|-----|-----|

Theo đề bài , tổng số phần bằng nhau là: 

4 + 5 = 9 ( phần ) 

Số học sinh lớp 7a là : 

63 : 9 x 4 = 28 ( học sinh ) 

Số học sinh lớp 7b là : 

69 : 9 x 5 = 35 ( học sinh )

Đáp số : Lớp 7a : 28 học sinh 

             Lớp 7b : 35 học sinh 

-------.>>>Tick nha !!!