a)\(\frac{19}{-20}>\frac{19}{21}\) 

\(\frac{-17}{21}< \frac{19}{21}\) 

\(\Rightarrow\frac{19}{-20}>\frac{-17}{21}\) 

b tương tự

bằng nhau nha bạn đúng thì xin cho

bn có thể giải rõ ra đc k?

( x - ^{_{​ ​\(\sqrt{3}\)}} )\(^{2016}\) \(\ge\) 0 với mọi x . Kí hiệu là 1

(y\(^2\) - 3 )\(^{2018}\)\(\ge\) 0 với mọi y . Kí hiệu là 2

Từ 1 và 2 suy ra ( x - ^{_{​ ​\(\sqrt{3}\)}} )\(^{2016}\) = 0 và (y\(^2\) - 3 )\(^{2018}\) = 0 . Kí hiệu là 3

Từ 3 suy ra x - \(\sqrt{3}\) = 0 suy ra x = \(\sqrt{3}\)

y\(^2\)- 3 = 0 suy ra y\(^2\) = 0 suy ra y =..........

2. Trên tử đặt 3 ra ngoài. Dưới mẫu đặt 11 ra ngoài rồi triệt tiêu.

3. 17^18 = (17^3)^6 = 4913^6

63^12 = (63^2)^6 = 3969 ^6

Vì 4913 > 3969 nên 4913^6 > 3969^6 hay 17^18>63^12

nhanh giúp mình

\(B=\frac{10^{20}+1}{10^{21}+1}< 1\)

NÊN \(\frac{10^{20}+1}{10^{21}+1}< \frac{10^{20}+1+9}{10^{21}+1+9}=\frac{10^{20}+10}{10^{21}+10}=\frac{10.\left(10^{19}+1\right)}{10.\left(10^{20}+1\right)}=\frac{10^{19}+1}{10^{20}+1}=A\)

VẬY B<A

để so sánh, ta xét hiệu a/b và a+n/b+n có: \(\frac{a}{b}-\frac{a+n}{b+n}=\frac{ab+an-ab-bn}{b\left(b+n\right)}=\frac{n\left(a-b\right)}{b\left(b+n\right)}\)

ta có mẫu gồm các số >0 => mẫu dương. n>0. nếu a>b => a-b>0 <=> \(\frac{n\left(a-b\right)}{b\left(b+n\right)}>0\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n}\). nếu a<b <=> a-b<0 => \(\frac{n\left(a-b\right)}{b\left(b+n\right)}<0\Rightarrow\frac{a}{b}<\frac{a+n}{b+n}\)

áp dụng từ đó ta có thể so sánh. 

ví dụ: 2/7 và 4/9

ta thấy 2<7 => \(\frac{2}{7}<\frac{2+2}{7+2}=\frac{4}{9}\)

cứ thế làm tiếp nha. ở 3 ví dụ này mình thấy a đều nhỏ hơn b đó. vậy là đều nhỏ hơn rồi

nếu a/b<1 => a/b< a+n/ b+n

nếu a/b>1=> a/b> a+n/ b+n

còn các câu áp dụng thì tự làm nhé

\(-\frac{7}{15}=-\frac{14}{30}>-\frac{14}{29}>-\frac{19}{29}\)

Vậy \(-\frac{7}{15}>-\frac{19}{29}\)

Đặt  \(A=\frac{19^{19}-5}{19^{20}+4}\)

\(\Rightarrow19A=\frac{19^{20}-95}{19^{20}+4}=\frac{19^{20}+4-99}{19^{20}+4}=1-\frac{99}{19^{20}+4}\)

\(B=\frac{19^{20}-5}{19^{21}+4}\)

\(\Rightarrow19B=1-\frac{99}{19^{21}+4}\) ( chỗ này bn lm giống như mk ở trên nha! )

\(\Rightarrow\frac{99}{19^{20}+4}>\frac{99}{19^{21}+4}\)

\(\Rightarrow1-\frac{99}{19^{20}+4}< 1-\frac{99}{19^{21}+4}\)

\(\Rightarrow19A< 19B\)

=> A < B