= nhau nhé bạn 

rút gọn di =

C2:\(\frac{31}{41}\)=\(\frac{310}{410}\)<313/413

53/57=530/570<531/571

l ike và kết bạn với mình nhé

\(\dfrac{31}{41}< \dfrac{313}{413}\)

Vì: 31. 413< 41. 313

ta có: So sánh tích chéo:

31.413=12083

313.41=12833

Vì 12083<12833

\(\Leftrightarrow\dfrac{31}{41}< \dfrac{313}{413}\)

Từ đề ài ta có, M=1/31+1/32+1/33+.......+1/60, ta sẽ phân tích M thành phân số lớn hơn.

Vậy phân số lớn hơn M là 1/30+1/31+1/32+......+1/60

Có: (1/30+1/30+1/30+....+1/30)+(1/40+1/40+....+1/40)+(1/50+1/50+....+1/50)=1/3+1/4+1/5=47/60

 Vì 47/60 lớn hơn M mà bé hơn 4/5 nên M bé hơn 4/5.(tính chất bắc cầu)

\(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+\frac{1}{43}+...+\frac{1}{60}>\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{60}=20.\frac{1}{60}=\frac{1}{3}\)

=> \(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+\frac{1}{43}+...+\frac{1}{60}>\frac{1}{3}\)

Thanks Bùi Thế Hào nha

ta có : 

\(B=\frac{2010+2011}{2011+2012}=\frac{2010}{2011+2012}+\frac{2011}{2011+2012}\)

ta có : \(\frac{2010}{2011}>\frac{2010}{2011+2012}\)

            \(\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{2011+2012}\)

=> \(\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}>\frac{2010+2011}{2011+2012}\)

hay A>B

a, 31/41 và 313/413
Ta có: 31/41 = 310/410
Phần bù: 
310/410=1-100/410
313/413=1-100/413
Ta thấy : 100/410 lớn hơn 100/413
suy ra: 31/41 nhỏ hơn 313/413

Lê Quỳnh Mai sai rồi nha

phần bù của 310/410 là 1-100/410

chứ không phải 310/410 = 1-100/410

1. \(\frac{2016}{2017}\)+\(\frac{2017}{2018}\)>1

2. A>B