câu 1: so sánh A và B

     A=\(\frac{10^{15}+1}{10^{16}+1}\)

  B=\(\frac{10^{16}+1}{10^{17}+1}\)

Câu 2:so sánh 63⁷ và 16¹²

              (     \(\frac{1}{32}\))⁷  và( \(\frac{1}{16}\))⁹

câu 3: so sánh    

A=\(\frac{10^{1992}+1}{10^{1991}+1}\), B=\(\frac{10^{1993}+1}{10^{1992}+1}\)

câu 4 : CMR :\(\frac{1}{4}\)+\(\frac{1}{16}\)+\(\frac{1}{36}\)+\(\frac{1}{64}\)+.....+\(\frac{1}{10000}\)<\(\frac{1}{2}\)

câu 5 A=1+\(\frac{2^2}{3^2}\)+\(\frac{2^2}{5^2}\)+\(\frac{2^2}{7^2}\)+.......+\(\frac{2^2}{2009^2}\)

So sanh A với 3

câu 6 cho S = \(\frac{3}{4}\)+\(\frac{8}{9}\)+\(\frac{15}{16}\)+......+\(\frac{n^2-1}{n^2}\)

CMR với mọi số tự nhiên n\(\ge\)2 thì 3 không thể là số nguyên

1. Cho I =\(\frac{1}{4^2}+\)\(\frac{1}{6^2}+\)\(\frac{1}{8^2}+...+\frac{1}{2006^2}\)chứng minh: I < \(\frac{334}{2007}\)
2. Cho K = \(\frac{1}{5^2}+\frac{1}{9^2}+...+\frac{1}{409^2}\)chứng minh: K < \(\frac{1}{12}\)
3. cho M = \(\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{2499}{2500}\)chứng minh: M > 48
4. cho N = \(\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+\frac{1}{1+2+3+4+5}+...+\frac{1}{1+2+3+4+...+59}\)chứng minh: N < \(\frac{2}{3}\)
5. cho S = \(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{37.38.39}\)chứng minh: S <\(\frac{1}{4}\)

Bài 1 :So sánh

M=\(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{6}\)+..........+\(\frac{1}{2450}\) với 1

Bài 2:Rút gọn

1+\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{2^2}\)+ ........+ \(\frac{1}{2^{2012}}\)

Bài 3 : So sánh

A=\(\frac{20^{10}+1}{20^{10}-1}\)và B=\(\frac{20^{10}-1}{20^{10}-3}\)

Bài 4 :

Tìm n thuộc Z để \(\frac{3n+1}{3n+1}\)là số nguyên

Bài 5:

Chứng minh rằng phân số sau \(\frac{2n+1}{3n+1}\)là phân số tối giản với n thuộc Z