\(15.\left(-176\right)+15.76\)

\(=15.76-15.176\)

\(=15.\left(76-176\right)\)

\(=-15.100=-1500\)

 15( - 176) + 15 x 76

= 15[( -176) + 76]

=15(-100)

= -1500

hok good

=-37*(86+14)

=-37*100

=-3700

\((-37).86+(-37).14\)

\(=(-37).(86+14)\)

\(=(-37).100\)

\(=-3700\)

ta có 7²⁰⁰⁴ =7.7.7.7.7......7(có 2004 thừa số 7)

ta thấy cứ tích 3 thừa số 7 cho ta kết quả có tận cùng là 1

ta có số nhóm như vậy là 2004 : 3 =668 nhóm

ta có thể viết lại dãy tích như sau

7²⁰⁰⁴ = ....1 x ...1 x .....1 x  ................. ......1 = .....1 ( có 668 số ....1 )

vậy 7²⁰⁰⁴ có tận cùng là 1

có 7 nâng lên lũy thừa bậc 4n luôn tận cùng bằng 1

7²⁰⁰⁴=7^4.501=...1

vậy 7²⁰⁰⁴ tận cùng là 1

(-37) x 86+37 x 76

= 37 x (-86) + 37 x 76

= 37 x [(-86) + 76]

= 37 x (-10)

= -370

Đặt \(A=\frac{37^{2013}+1}{37^{2012}+1}\) và \(B=\frac{37^{2014}+1}{37^{2013}+1}\) ta có : 

\(\frac{1}{37}A=\frac{37^{2013}+1}{37^{2013}+37}=\frac{37^{2013}+37-36}{37^{2013}+37}=\frac{37^{2013}+37}{37^{2013}+37}-\frac{36}{37^{2013}+37}=1-\frac{36}{37^{2013}+37}\)

\(\frac{1}{37}B=\frac{37^{2014}+1}{37^{2014}+37}=\frac{37^{2014}+37-36}{37^{2014}+37}=\frac{37^{2014}+37}{37^{2014}+37}-\frac{36}{37^{2014}+37}=1-\frac{36}{37^{2014}+37}\)

Vì \(\frac{36}{37^{2013}+37}>\frac{36}{37^{2014}+37}\) nên \(1-\frac{36}{37^{2013}+37}< 1-\frac{36}{37^{2014}+37}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{37}A< \frac{1}{38}B\)

\(\Rightarrow\)\(A< B\)

Vậy \(A< B\)

Chúc bạn học tốt ~ 

\(A< B\)

Chúc bạn học tốt\(\approx\)

a)

\(34.86+68.37\)

\(=34.2.43+68.37\)

\(=68\left(43+37\right)=68.70=4760\)

b)

\(47.25+137.49+47.75-37.49\)

\(=47\left(25+75\right)+49\left(137-37\right)\)

\(=47.100+49.100\)

\(=100\left(47+49\right)\)

\(=100.96\)

=9600

34 . 86 + 68 . 37

= 34 . 2 . 43 + 68 . 37

= 68 . 43 + 68 . 37

= 68 . (43 + 37)

= 68 . 100

= 6800

47 . 25 + 137 . 49 + 47 . 75 - 37 . 49

= 47 . (25 + 75) + 49 . (137 - 37)

= 47 . 100 + 49 . 100

= 4700 + 4900

= 9600

(-37).86 + 37.76

= 37.(-86) + 37.76

= 37.(-86 + 76)

= 37.(-10)

= -370