pn ơi phần tính tenta; bỏ bằng ko di na, mk đánh nhầm

đố anh làm được đấy

Đáp án :

\(x_0=^3\sqrt{38-17}\sqrt{5}+^3\sqrt{38+17}.\sqrt{5}\)

\(=x_0=38-17\sqrt{5}+38+17\sqrt{5}-3^3\sqrt{\left(38-17\sqrt{5}\right)\left(38+17\sqrt{5}\right).x_0}\)

\(=76-3^3\sqrt{-1}.x_0=76+3x_0\)

\(=x_0^3\)\(-3x_0-76=0\)

\(=\left(x_0-4\right)\left(x_0^2+4x_0+19\right)=0\)

\(=x_0=4\)

Thay x0 = 4 vào phương trình x3 - 3x2 - 2x - 8 = 0 ta có đẳng thức đúng là:

    43 - 3.42 - 2.4 - 8 = 0

    Vậy x0 là nghiệm của phương trình x3 - 3x2 - 2x - 8 = 0

a, \(\Delta\)' =(m+3)\(^2\)-(m\(^2\)+6m)=m\(^2\)+6m+9-m\(^2\)-6m=9>0 với mọi m .Pt luôn có 2 no pb

b, Áp dụng hệ thức vi-ét có: x\(_1\)+x\(_2\)=-2(m+3)    ;   x\(_1\)x\(_2\)=m\(^2\)+6m     (I)

Để (2x\(_1\)+1)(2x\(_2\)+1)=13\(\Leftrightarrow\) 4x\(_1\)x\(_2\)+2(x\(_1\)+x\(_2\))+1=13       (*)

Thay (I) vào (*) có : 4(m\(^2\)+6m)-4(m+3)+1=13\(\Leftrightarrow\)4m\(^2\)+20m-24=0\(\Leftrightarrow\)m=1; m=-6

Đáp số:  �=1;�=−6m=1;m=−6

\(x^2+x+m-2=0\)

\(a,m=0\)

\(\Rightarrow x^2+x-2=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=-2\end{cases}}\)

Vậy m=0 thì pt có 2 nghiệm x=1 và x=-2

a, Thay m = 0 vào phương trình trên ta được : 

\(x^2+x-2=0\)

Ta có : \(\Delta=1+8=9\)

\(x_1=\frac{-1-3}{2}=-2;x_2=\frac{-1+3}{2}=1\)

Vậy m = 0 thì x = -2 ; x = 1 

b, Theo Vi et \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-1\\x_1x_2=\frac{c}{a}=m-2\end{cases}}\)

mà \(\left(x_1+x_2\right)^2=1\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2=1-2x_1x_2=2m-3\)

hay bất phương trình trên tương đương : 

\(2m-3-3\left(m-2\right)< 1\)

\(\Leftrightarrow2m-3-3m+6< 1\Leftrightarrow-m+3< 1\)

\(\Leftrightarrow-m< -2\Leftrightarrow m>2\)

a, \(x^2-\left(3m+1\right)x+2m^2+m-1=0\)

\(\Delta=\left(3m+1\right)^2-4\left(2m^2+m-1\right)\)

\(=9m^2+6m+1-8m^2-4m+4\)

\(=m^2+2m+1+4\)

\(=\left(m+1\right)^2+4\) \(\ge4\)với \(\forall m\)

\(\Rightarrow\)Phương trình luôn có \(2n_0\)phân biệt với mọi m

b,

Theo vi-ét :

\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=3m+1\\x_1x_2=2m^2+m-1\end{cases}}\)

\(B=x_1^2+x_2^2-3x_1x_2\)

\(=\left(x_1+x_2\right)^2-5x_1x_2\)

\(=\left(3m+1\right)^2-5\left(2m^2+m-1\right)\)

\(=9m^2+6m+1-10m^2-5m+5\)

\(=-m^2+m+6\)

\(=-\left(m^2-m-6\right)\)

\(=-\left[\left(m-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}-6\right]\)

\(=-\left[\left(m-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{25}{4}\right]\)

\(=-\left(m-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\)

Vậy GTLN  \(B=\frac{25}{4}\)khi \(-\left(m-\frac{1}{2}\right)^2=0\) \(\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}\)

a, Ta có : \(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(2m^2+4m+3\right).2\)

\(=m^2+2m+1-2m^2-8m+6=-m^2-6m+7\)

\(=-m^2-7m+m+7=\left(m+7\right)\left(1-m\right)\)

Để phương trình có 2 nghiệm \(\Rightarrow-7\le m\le1\Rightarrow m=1\)

b, theo vi et mà giải ngại :v 

 �=0m=0