1. Ở miền trong góc nhọn xOy, vẽ tia Oz sao cho yOz = 2xOz. Lấy điểm A trên tia Oy. Đường thẳng qua A vuông góc với tia Ox cắt 2 tia Ox và Oz tại lần lượt H và B. Trên tia Bx lấy điểm D sao cho BD = OA. CMR tam giác AOD cân.

2. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên nửa mp bờ BC không chứa điểm A dựng điểm D sao cho BAD = 2ADC và CAD = 2ADB. CMR tam giác DBC cân tại D.

3. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Đường thẳng qua A vuông góc với BC cắt BC tại H. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho 
AD = AB. Gọi I là trung điểm BD. CMR BIH = ACB. 

4. Cho tam giác ABC có B = 75^o. Đường thẳng qua C vuông góc với AB cắt AB tại D thỏa mãn 2CD = AB. CMR tam giác ABC cân tại A.

Giúp mình với nha!!

Cho tam giác ABC vuông tại A, trên nửa bờ mặt phẳng AB không chứa điểm C đựng tam giác DAB vuông cân tại D. Trên nửa bờ mặt phẳng AC không chứa điểm B đựng tam giác EAC vuông cân tại E, lấy M là trung điểm của cạnh BC. DM cắt AB tại F, ME cắt AC tại K. Chứng minh rằng: 

a.Ba điểm D,A,E thẳng hàng.

b. DM vuông góc AB; EM vuông góc AC.

c. Tam giác DME vuông cân .

d. KF song song BC; KF=\(\frac{BC}{2}\).

e. Cho AB = a, góc ABC=60⁰. Tính diện tích hình BDCE ?

Cho tam giác ABC có góc A nhọn .Gọi M là trung điểm của BC ; trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB không chứa điểm C vẽ tia Ax vuông góc với AB và trên tia đối đó lấy điểm D sao cho AD=AB; trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC không chứa điểm B vẽ tia Ay vuông góc với AC và trên tia đó lấy điểm E sao cho AE=AC

chứng minh 

a)tam giác ADC =tam giác ABE

b) AM=\(\frac{DE}{2}\)  và AM vuông góc với DE

c) DE>BC

1, Cho tam giác ABC nhọn, trung tuyến AI. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B lấy điểm M sao cho tam giác ABM vuông cân tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ Ab không chứa điểm C lấy điểm N sao cho tam giác ACN vuông cân tại A. Chứng minh rằng đường thẳng AI vuông góc với đường thẳng BC

2, Cho tam giác ABC cân tại A, M thuộc cạnh BC sao cho MB < MC. Lấy O thuộc đoạn thẳng AM. Chứng minh rằng \(\widehat{AOB}>\widehat{AOC}\)