Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=1+3+32+33+....+370
3A=3+32+33+34+...+371
3A—A=(3+32+33+34+...+371)—(1+3+32+33+...+370)
2A=371—1
A=(371—1):2
Còn lại tự làm...
cảm ơn bạn nhé
bạn cố gắng suy nghĩ để trả lời mấy ý còn lại cho mình nha , mình cảm ơn
A=3+32+33"+........+32021
= (3+32+33)+.....+(32019+32020+32021)
= 3.(1+3+32)+............+32019.(1+3+32)
=3.13+..........+32019.13
=13.(3+......+32019) chia hết cho 13 vì có thừa số 13 chia hết cho 13.
=> Dư=0
Bài 1
a/ \(ab+ba=10a+b+10b+a=11a+11b=11\left(a+b\right)\) chia hết cho 11
b/ \(ab-ba=10a+b-10b-a=9a-9b=9\left(a-b\right)\) chia hết cho 9
Bài 2
a/ \(\overline{abcd}=100.\overline{ab}+\overline{cd}=100.\overline{ab}+100.\overline{cd}-99.\overline{cd}=100\left(\overline{ab}+\overline{cd}\right)-99.\overline{cd}\)
Ta có \(\overline{ab}+\overline{cd}\) chia hết cho 99 \(\Rightarrow100\left(\overline{ab}+\overline{cd}\right)\) chia hết cho 99 và \(99.\overline{cd}\) chia hết cho 99 \(\Rightarrow100\left(\overline{ab}+\overline{cd}\right)-99.\overline{cd}\) chia hết cho 99 nên \(\overline{abcd}\) chia hết cho 99
b/ \(\overline{abcdef}=1000.\overline{abc}+\overline{def}=999.\overline{abc}+\left(\overline{abc}+\overline{def}\right)=27.37.\overline{abc}+\left(\overline{abc}+\overline{def}\right)\)
\(\Rightarrow\overline{abcdef}\) chia heets cho 37
Bài 3
a/ \(A=\left(1+3+3^2\right)+...+3^{1998}\left(1+3+3^2\right)=13.\left(1+...+3^{1998}\right)\) chia hết cho 13
b/ \(B=\left(1+4+4^2\right)+...+4^{2010}\left(1+4+4^2\right)=21.\left(1+...+4^{2010}\right)\) chia hết cho 21
Ta có :abcdeg=ab.10000+cd.100+eg
=9999.ab+99.cd+ab+cd+eg
=﴾9999ab+99cd﴿+﴾ab+cd+eg﴿
Vì 9999ab+99cd chia hết cho 11 và ab+cd+eg chia hết cho 11
=>abcdeg chia hết cho 11
Vậy nếu có ab+cd+egchia hết cho 11 thì abcdeg chia hết cho 11
Ta có : A=1+2+22+...+22013+22014
=(1+2)+(22+23)+...+(22013+22014)
=1(1+2)+22(1+2)+...+22013(1+2)
=1.3+22.3+...+22013.3
Vì 3\(⋮\)3 nên 1.3+22.3+...+22013.3\(⋮\)3
\(\Rightarrow A⋮3\)
\(\Rightarrow\)A chia cho 3 dư 0
Vậy A chia cho 3 dư 0.
A=2+22+23+24+...+212
A=(2+22+23)+(24+25+26)+...+(210+211+212)
A=14.1+23.14+...+29.14
A=14(1+23+...+29)\(⋮\)7
Vậy A\(⋮\)7
đăng 1 câu hoài
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2021}\)
\(\Rightarrow A+1=1+3+3^2+3^3+...+3^{2021}\)
\(A+1=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{2019}+3^{2020}+3^{2021}\right)\)
\(A+1=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2019}\left(1+3+3^2\right)\)
\(A+1=13.3^3.13+...+3^{2019}.13\)
\(A+1=13\left(1+3^3+...+3^{2019}\right)\)
\(\Rightarrow A+1⋮13\)
\(\Rightarrow A:13d\text{ư}12\)
ta có :
A = 3 + 32 + ( 33 +34 + 35 ) + ( 36 + 37 + 38 ) + ... + ( 32019 +32020 + 32021 )
Đặt B = ( 33 +34 + 35 ) + ( 36 + 37 + 38 ) + ... + ( 32019 +32020 + 32021 )
B = 351 + ( 33 .33 + 33 . 34 + 33 .35 ) + .... + ( 32016 .33 + 32016 .34 + 32016 . 35 )
B = 351 + 351 . 33 + ... + 351 .32016
B = 351 ( 1 + 33 + ... + 32016 ) \(⋮\)11
Thay B vào A => 3 + 32 + B chia 11 dư 3 + 32
ta có 3 + 32 = 3 + 9
= 12
mà 12 \(\equiv\)-1 ( mod 13 )
Vậy A chia 13 dư -1
học CLB toán à : > ? có bài nào hay hay ib mk nha ^^
Học tốt#Gấu