\(\lambda_1\)(tím)\(=0,42\mu m\) , \(\lambda_2\) (lục) \(=0,56\mu m\) , \(\lambda_3\) (đỏ) \(=0,7\mu m\)

Vì giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống như màu vân sáng trung tâm có 11 cực đại giao thoa của ánh sáng đỏ \(\Rightarrow k_{đỏ}=k_3=12\)

Từ BSCNN \(\Rightarrow k_1=k_{tím}=20\Rightarrow\) giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống như màu vân sáng trung tâm có 19 vân màu tím

  \(\Rightarrow k_{lục}=k_2=15\Rightarrow\) giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống như màu vân sáng trung tâm có 14 vân màu lục.

\(\rightarrow A\)

Tại vị trí vân bậc 4 của bước sóng 0,76um còn có vân sáng khác \(\Rightarrow ki=k'i'\)

k = 4

\(\Rightarrow k.\lambda = k'\lambda'\)

\(\Rightarrow 4.0,76 = k'\lambda'\)

\(0,38\mu m \le\lambda<0,76\mu m\)

\(\Rightarrow 4< k \le 8\)

\(\Rightarrow k =5;6;7;8\)

Vậy có 4 vân sáng thỏa mãn.

Số vân sáng trong khoảng giữa hai vân sáng nằm ở hai đầu là 

\(N_s = 2[\frac{L}{2i}]+1=> \frac{L}{2i }= 10=> i = 2mm.\)

\(\lambda = \frac{ai}{D}= 0,6 \mu m.\)

Chọn A.

Đó là màu vàng và tím.

Vị trí vân sáng bậc 4 của ánh sáng đỏ: \(x_s^4 = 4. \frac{\lambda_d D}{a}\)

Tại vị trí này có vân sáng bậc \(k\) của ánh sáng có bước sóng \(\lambda\) tức là

 \(x_s^4 = x_s^k<=> 4\frac{\lambda_d D}{a}= k\frac{\lambda D}{a} \)

                <=>  \(\lambda = \frac{4\lambda_d}{k}.\ \ (1)\)

Mà bước sóng \(\lambda\) này thỏa mãn \(0,38 \mu m \leq \lambda \leq 0,76 \mu m.\)

              Thay (1) vào ta được \(0,38 \leq \frac{4\lambda_d}{k} \leq 0,76\)

                                        <=>  \( \frac{4\lambda_d }{0,76} \leq k \leq \frac{4\lambda_d}{0,38}\) 

                                        <=> \(\frac{4.0,76}{0,76} \leq k \leq \frac{4.0,76}{0,38}\)

                                        <=> \(4 \leq k \leq 8.\)

=> \(k = 4,5,6,7,8.\)(trong đó k = 4 chính là vân sáng bậc 4 của ánh sáng đỏ)

Vậy ngoài vân sáng bậc 4 của ánh sáng đỏ ra thì còn 4 vân sáng của các ánh sáng khác tại vị trí đó.

Theo đề bài: Với bức xạ λ1 thì 10i₁ = MN = 20mm → i₁ = 2mm.

\(\frac{\iota_1}{\iota_2}=\frac{\text{λ}_1}{\text{λ}_2}=\frac{3}{5}\)\(\rightarrow\iota_2=\frac{10}{3}mm\rightarrow N_2=2.\left[\frac{MN}{2\iota_2}\right]+1=7\)

Tóm tắt:

a = \(10^{-3}m\)

D = \(1,25m\)

\(\lambda_1=0,64\mu m\)

\(\lambda_2=0,48\mu m\)

\(\Delta x=?\)

Giải:

Khi vân sáng trùng nhau:  

\(k_1\lambda_1=k_2\lambda_2\Rightarrow\)\(\frac{k_1}{k_2}=\frac{\lambda_2}{\lambda_1}=\frac{0,48}{0,64}=\frac{3}{4}\)

Vậy: \(k_1=3;k_2=4\)\(\Rightarrow\Delta x=3i_1=3.\frac{\lambda_1.D}{a}=3.\)\(\frac{0,64.10^{-6}.1,25}{10^{-3}}=2,4.10^{-3}m=2,4mm\)

\(\rightarrow D\)

Giả sử ta dịch vân sáng trung tâm về M thì N là vị trí vân sáng thứ 10(có 10 vân tối)

\(\Rightarrow i_1=2mm\) , Khi thay \(\lambda_1\) bằng \(\lambda_2\) \(\Rightarrow\frac{i_1}{i_2}=\frac{\lambda_1}{\lambda_2}\Rightarrow i_2=\frac{i_1\lambda_2}{\lambda_1}=\frac{10}{3}mm\)

M là vị trí của 1 vân giao thoa,Ta có: 

 Vân trung tâm trên màn không đổi⇒ta tìm vị trí trùng nhau của 2 loai ánh sáng với 2 khoảng vân khác nhau hay tương ứng với khoảng cách từ vân trung tâm tới M.Ta chia 2 TH như sau:

TH1: M là vân tối

\(\frac{10}{3}.\left(n,5\right)=2k\) với  n,k  nguyên  thì phương trình vô nghiệm

TH2:M là vân sáng

\(\frac{10}{3}.x=2y\) 

ới  x,y  nguyên  thì phương trình có nghiệm (3;5) và (6;10)

cả 2 nghiệm này đều kết luận trên MN có 7 vân sáng 

----->chọn A

Theo giả thiết ta có: \(MN=8i_1\)(*)

Mà: \(\frac{i_1}{i_2}=\frac{\lambda_1}{\lambda_2}=\frac{0,6}{0,48}=\frac{5}{4}\Rightarrow i_1=\frac{5}{4}i_2\)

Thay vào (*) ta có: \(MN=8.\frac{5}{4}i_2=10i_2\)

Do đó, số vân sáng có bước sóng 0,48\(\mu m\) quan sát được trên đoạn MN là 11 vân.

Hay quá, cảm ơn bạn. Mình đang bí câu này.