bài này mình thấy quen quen, hình như ai đó dang và có người trả lời rồi, bạn nên tìm câu hỏi tương tự

=49/51

cách làm thì đợi lát

\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{n}>\dfrac{1}{4}+\dfrac{2}{5}\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{n}>0,65\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{n}>\dfrac{3}{20}\Leftrightarrow\dfrac{20}{20n}>\dfrac{3n}{20n}\Rightarrow20>3n\Rightarrow n< 7\)

vậy n = 6

\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{n}>\dfrac{1}{4}+\dfrac{2}{5}\\\)

<=> \(0.5+\dfrac{1}{n}>0.25+0.4\) <=> \(0.5+\dfrac{1}{n}>0.65\) <=> 1/n >0.15 <=>n=6

Chi tiết, và chuẩn đúng toán học. " dãy số hiểu n thuộc N*"

*)với n=1 ta có: \(A=\dfrac{1}{1+1}=\dfrac{1}{2}=B\)

*) với n>1 ta có: \(\dfrac{1}{n+1}>\dfrac{1}{2n}\) {c/m: không quá khó bỏ qua}. áp vào từng số hạng VT:

vậy ta có:\(A=\left(\dfrac{1}{n+1}+..+\dfrac{1}{2n}\right)>n.\dfrac{1}{2n}=\dfrac{1}{2}=B=VP\)

Kết luận:

\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}n=1\\A=B\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}n\ne1\\A>B\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) hoặc \(KL:A\ge B..\forall n\in N^o\)

\(A>B\)

không hiểu

Ta có: \(A=\dfrac{1}{n+1}+\dfrac{1}{n+2}+...+\dfrac{1}{2n}>\dfrac{1}{2n}+\dfrac{1}{2n}+...+\dfrac{1}{2n}=\dfrac{n}{2n}=\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(A>B\)

a) \(x^2-10x=-25\)

\(\Leftrightarrow x^2-10x+25=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

b) \(\dfrac{x+4}{2000}+\dfrac{x+8}{1996}=\dfrac{x+12}{1992}+\dfrac{x+16}{1988}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+4}{2000}+1+\dfrac{x+8}{1996}+1=\dfrac{x+12}{1992}+1+\dfrac{x+16}{1988}+1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+2004}{2000}+\dfrac{x+2004}{1996}-\dfrac{x+2004}{1992}-\dfrac{x+2004}{1988}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2004\right)\left(\dfrac{1}{2000}+\dfrac{1}{1996}-\dfrac{1}{1992}-\dfrac{1}{1988}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+2004=0\)(vì \(\dfrac{1}{2000}+\dfrac{1}{1996}-\dfrac{1}{1992}-\dfrac{1}{1988}\ne0\))

\(\Leftrightarrow x=-2004\)

c.ơn.mik lm đc r nha

a, \(2x-x^2=x\left(2-x\right)\)

\(MC=x\left(2-x\right)\left(x+2\right)\)

\(\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{x\left(2-x\right)}{x\left(2-x\right)\left(x+2\right)}\);\(\dfrac{8}{2x-x^2}=\dfrac{8\left(x+2\right)}{x\left(2-x\right)\left(x+2\right)}\)

b,

MC : \(x^2-1\)

\(x^2+1=\dfrac{\left(x^2+1\right)\left(x^2-1\right)}{x^2-1}=\dfrac{x^4-1}{x^2-1}\) ; \(\dfrac{x^4}{x^2-1}\)

lê thị hương giang bạn giải thích cho mình với, chỗ câu a ấy, sao lại ra đc mẫu chung như vậy? rồi cả câu b nữa

\(\left(\dfrac{2}{1+2x}+\dfrac{4x^2+1}{4x^2-1}-\dfrac{1}{1-2x}\right):\dfrac{2}{4x^2-1}\)

\(=\left(\dfrac{2\left(1-2x\right)}{\left(1+2x\right)\left(1-2x\right)}+\dfrac{-\left(4x^2+1\right)}{\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)}-\dfrac{1\left(1+2x\right)}{\left(1+2x\right)\left(1-2x\right)}\right)\cdot\dfrac{4x^2-1}{2}\)

\(=\left(\dfrac{2-4x-4x^2-1-1-2x}{\left(1+2x\right)\left(1-2x\right)}\right)\cdot\dfrac{\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)}{-2}\)

\(=\left(\dfrac{-4x^2-6x}{\left(1+2x\right)\left(1-2x\right)}\right)\cdot\dfrac{\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)}{-2}\)

\(=\dfrac{-2x\left(2x+3\right)\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)}{\left(1+2x\right)\left(1-2x\right)\cdot\left(-2\right)}\)

\(=\dfrac{x\left(2x+3\right)}{1}\)

\(=x\left(2x+3\right)\)

Để A = 2 thì \(x\left(2x+3\right)=2=1\cdot2=2\cdot1=\left(-1\right)\cdot\left(-2\right)=\left(-2\right)\cdot\left(-1\right)\)

Ta có bảng :

Ta thấy chỉ có x = -2 và 2x + 3 = -1 thì x₁ và x₂ mới bằng nhau và bằng -2

Vậy x = -2 thì A = 2

g: =>12x+1>=36x+12-24x-3

=>12x+1>=12x+9(loại)

h: =>6(x-1)+4(2-x)<=3(3x-3)

=>6x-6+8-4x<=9x-9

=>2x+2<=9x-9

=>-7x<=-11

=>x>=11/7

i: =>4x^2-12x+9>4x^2-3x

=>-12x+9>-3x

=>-9x>-9

=>x<1

\(\Leftrightarrow3x+6+x^2-3x+2=9\)

\(\Leftrightarrow x^2+8=9\)

hay \(x\in\left\{1;-1\right\}\)

ĐKXĐ:\(x\ne\pm2\)

\(\dfrac{3}{x-2}+\dfrac{x-1}{x+2}=\dfrac{9}{x^2-4}\\ \Leftrightarrow\dfrac{3\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{9}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{3\left(x+2\right)+\left(x-1\right)\left(x-2\right)-9}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\\ \Rightarrow3\left(x+2\right)+\left(x-1\right)\left(x-2\right)-9=0\\ \Leftrightarrow3x+6+x^2-x-2x+2-9=0\\ \Leftrightarrow x^2-1=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(tm\right)\\x=1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)