Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì S có 99 số hạng nên ta chia thành 33 nhóm, mỗi nhóm 3 số hạng như sau\(S=\left(1+3^1+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}\right)\)
\(S=13+\left(3^3.1+3^3.3+3^3.3^2\right)+...+\left(3^{96}.1+3^{96}.3+3^{96}.3^2\right)\)
\(S=13+3^3.\left(1+3+3^2\right)+...+3^{96}.\left(1+3+3^2\right)\)
\(S=13+3^3.13+...+3^{96}.13⋮13\)(đpcm)
a) S= 1+31 +32 +33 +............+398
S=(1+ 3+ 32) +...............+ (396 +397 +398)
S= 13+..............+396x(1+3+33)
S= 13+...............+396x13
S=13x(1+..........396)
Vì 13x(1+...........396) : 13 thì hết nên => S chia hết cho 13
anh / chị ơi bạn được giảng để giải bài này rồi thì anh / chị có thể giảng lại cho em dc ko cô em giao bài nó giống nhưng em ko hiểu ạ
Vì 13 là lẻ \(\Rightarrow\) 13, 132, 133, 134, 135, 136 là lẻ.
Mà lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ = chẵn nên 13 + 132 + 133 + 134 + 135 + 136 là chẵn. \(\Rightarrow\) 13 + 132 + 133 + 134 + 135 + 136 \(⋮\) 2
\(\Rightarrow\) ĐPCM
a) Ta có S = 1 + 3 + 32 + ... + 398
=> 3S = 3 + 32 + 33 + ... + 399
Khi đó 3S - S = ( 3 + 32 + 33 + ... + 399) - (1 + 3 + 32 + ... + 398)
=> 2S = 399 - 1
=> S = \(\frac{3^{99}-1}{2}\)
b) Ta có 399 - 1 = 396.33 - 1 = (34)24 . (...7) - 1 = (...1).(...7) - 1 = (...7) - 1 = ...6
=> (399 - 1) : 2 = ...6 : 2 = ....3
=> S không là số chính phương
a. \(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{98}\)
\(\Rightarrow3S=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{99}\)
\(\Rightarrow3S-S=3^{99}-1\)
\(\Rightarrow S=\frac{3^{99}-1}{2}\)
b. \(S=1+3+3^2+...+3^{98}\)
\(\Rightarrow S=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}\right)\)
\(\Rightarrow S=13+3^3.13+...+3^{96}.13\)
\(\Rightarrow S=13\left(1+3^3+3^6+...+3^{98}\right)⋮13\)
=> S không phải là SCP
a) Ta có: \(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{98}\)
\(3S=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{99}\)
\(3S-S=3^{99}-1\)
Hay \(2S=3^{99}-1\)
\(\Rightarrow S=\frac{3^{99}-1}{2}\)
b) Ta có: \(2S=3^{5x-1}-1\)
\(\Rightarrow3^{99}-1=3^{5x-1}-1\)
\(\Rightarrow3^{99}=3^{5x-1}\)
\(\Rightarrow5x-1=99\)
\(\Rightarrow5x=100\)
\(\Rightarrow x=20\)
Hok tốt nha^^
Bài 1 : \(A=1+3+3^2+...+3^{31}\)
a. \(A=\left(1+3+3^2\right)+...+3^9.\left(1.3.3^2\right)\)
\(\Rightarrow A=13+3^9.13\)
\(\Rightarrow A=13.\left(1+...+3^9\right)\)
\(\Rightarrow A⋮13\)
b. \(A=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^8.\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(\Rightarrow A=40+...+3^8.40\)
\(\Rightarrow A=40.\left(1+...+3^8\right)\)
\(\Rightarrow A⋮40\)
Bài 2:
Ta có: \(C=3+3^2+3^4+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow C=(3+3^2+3^3+3^4)+...+(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100})\)
\(\Rightarrow3.(1+3+3^2+3^3)+...+3^{97}.(1+3+3^2+3^3)\)
\(\Rightarrow3.40+...+3^{97}.40\)
Vì tất cả các số hạng của biểu thức C đều chia hết cho 40
\(\Rightarrow C⋮40\)
Vậy \(C⋮40\)
a) P = 1 + 3 + 32 + ... + 398
= (1 + 3 + 32) + (33 + 34 + 35) + ... (396 + 397 + 398)
= 1 (1 + 3 + 32) + 33 (1 + 3 + 32) + ... + 396 (1 + 3 + 32)
= 13 + 33 . 13 + ... + 396 . 13
= 13 (1 + 33 + ... + 396)
Vì 13 chia hết cho 13 nên 13 (1 + 33 + ... + 396) chia hết cho 13
hay P chia hết cho 13 (đpcm)
b) Ta có: P = 1 + 3 + 32 + ... + 398
=> 3P = 3 + 32 + 33 + ... + 399
=> 3P - P = 3 + 32 + 33 + ... + 399 - 1 - 3 - 32 - ... - 398
2P = 399 - 1 = 33 . (34)24 - 1 = 27 . (...1) - 1 = ...7 - 1 = ...6
=> P có chữ số tận cùng là 2 hoặc 8
Mà số chính phương không có tận cùng là 2 hoặc 8
=> P không phải là số chính phương (đpcm)
cảm ơn bạn nhiều nha Triệu Linh Chi