Căn thức xác định \(\Leftrightarrow x^2+5x+4\ge0\)

                            \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+4\right)\ge0\)

Do đó: (x+1) và (x+4) là 2 số cùng dấu.

TH1: \(\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\x+4\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-1\\x\ge-4\end{cases}\Leftrightarrow}x\ge-1}\)

TH2: \(\hept{\begin{cases}x+1\le0\\x+4\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le-1\\x\le-4\end{cases}\Leftrightarrow}x\le-4}\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x\ge-1\\x\le-4\end{cases}}\)

Chúc bạn học tốt.

ĐKXD : \(\sqrt{\frac{2}{3}x-\frac{1}{5}}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{3}x-\frac{1}{5}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{3}x\ge\frac{1}{5}\\ \Leftrightarrow x\ge\frac{3}{10}\)

\(DKXD\hept{\begin{cases}x\left(x^2-1\right)\le0\\x^2-1\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< -1\\0\le x< 1\end{cases}}\)

Có đặt cái nick name mak mất dạy VC

a

Để \(\sqrt{\frac{1}{x-1}}\) xác định thì \(\frac{1}{x-1}\ge0\)

\(\Leftrightarrow x-1>0\)

\(\Leftrightarrow x>1\)

c

Để \(\sqrt{x^2+1}\) xác định thì \(x^2+1\ge0\) ( điều này luôn đúng )

Vậy \(\sqrt{x^2+1}\) xác định với mọi x

AI GIẢI HỘ MÌNH K CHO Ạ!!!

1)  a) Căn thức có nghĩa \(\Leftrightarrow4-2x\ge0\Leftrightarrow2x\le4\Leftrightarrow x\le2\)

b) Thay x = 2 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.2}=\sqrt{0}=0\)

Thay x = 0 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.0}=\sqrt{4}=2\)

Thay x = 1 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.1}=\sqrt{2}\)

Thay x = -6 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.\left(-6\right)}=\sqrt{16}=4\)

Thay x = -10 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.\left(-10\right)}=\sqrt{24}=2\sqrt{6}\)

c) \(A=0\Leftrightarrow\sqrt{4-2x}=0\Leftrightarrow4-2x=0\Leftrightarrow x=2\)

\(A=5\Leftrightarrow\sqrt{4-2x}=5\Leftrightarrow4-2x=25\Leftrightarrow x=\frac{-21}{2}\)

\(A=10\Leftrightarrow\sqrt{4-2x}=10\Leftrightarrow4-2x=100\Leftrightarrow x=-48\)

Mình ko biết nha

Nho k cho mk nha

Chúc các bạn học giỏi

\(\frac{-5}{\frac{x-2}{3x+1}+1}=\frac{-5}{\frac{x-2+3x+1}{3x+1}}=\frac{-5}{\frac{4x-1}{3x+1}}=\frac{-5\left(3x+1\right)}{4x-1}=\frac{-15x-5}{4x-1}\)

phân thức xđ \(< =>4x-1\ne0< =>x\ne\frac{1}{4}\)

\(\sqrt{x+\frac{3}{7-x}}hay\sqrt{x+\frac{3}{7}-x}\) vậy?

Để \(\sqrt{\frac{x+3}{7-x}}\)có nghĩa thì x + 3 và 7 - x cùng dấu

\(TH1:\hept{\begin{cases}x+3\ge0\\7-x>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-3\\x< 7\end{cases}}\Rightarrow-3\le x< 7\)(Vì x = 7 thì bt không có nghĩa)

\(TH2:\hept{\begin{cases}x+3\le0\\7-x< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le-3\\x>7\end{cases}}\left(L\right)\)

Vậy \(-3\le x< 7\)