Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  Δ 1 : x - 8 2 = y + 2 4 = z - 3 m - 1 và Δ 2 :   y = 3 - t   z = 2 + 2 t x = 4 + 4 t   . Giá trị của m để  Δ 1 và   Δ 2 cắt nhau là

A. m= - 25 8  

B. m=  25 8

C. m= 3. 

D. m= -3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng chéo nhau ∆ : x - 2 2 = y - 3 - 4 = z - 1 - 5  và d : x - 1 1 = y - 2 = z + 1 2 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng ∆  và d bằng

A.  5 5

B. 45 14

C. 5

D. 3

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng  x = - 3 + 2 t y = 1 - t z = - 1 + 4 t v à   Δ 2 : ( x + 4 ) / 3 = ( y + 2 ) / 2 = ( z - 4 ) / ( - 1 ) .

Khẳng định nào sau đây đúng?

A.  Δ 1 v à Δ 2 chéo nhau và vuông góc nhau

B.  Δ 1 cắt và không vuông góc với  Δ 2  

C. Δ 1  cắt và vuông góc với  Δ 2

D.  Δ 1  và  Δ 2  song song với nhau

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng ∆ 1 : x - 8 2 = y + 2 4 = z - 3 m - 1 và ∆ 2 :   x = 4 + 4 t y = 3 - t z = 2 + 2 t . Giá trị của m để ∆ 1 , ∆ 2 cắt nhau là

A.  m = - 25 8

B. m = 25 8

C. m = 3

D. m = -3

Trong không gian với hệ tọa độ O x y z ,  cho hai đường thẳng △ 1 : x + 1 2 = y + 2 1 = z − 1 1  và △ 2 : x + 2 − 4 = y − 1 1 = z + 2 − 1 .  Đường thẳng chứa đoạn vuông góc chung của △ 1 , △ 2  đi qua điểm nào sau đây?

A.  Q 3 ; 1 ; − 4 .

B.  P 2 ; 0 ; 1 .

C.  M 0 ; − 2 ; − 5 .

D.  N 1 ; − 1 ; − 4 .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 : x - 2 = y - 2 2 = z - 1 3 và đường thẳng d 2 : x = 2 + t y = 1 - 2 t z = t . Gọi φ là góc giữa hai đường thẳng d 1 và d 2 . Tính xấp xỉ .

A.  φ ≈ 62 ° 53 '

B. φ ≈ 72 ° 43 '

C. φ ≈ 36 ° 40 '

D. Đáp án khác.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn đường thẳng

D 1 : x − 2 1 = y + 2 − 1 = z − 1 − 1 ;   D 2 : x − 1 1 = y − 1 2 = z − 1 ;   D 3 : x − 1 = y + 2 1 = z + 1 1

 và đường thẳng D 4 : x − 5 1 = y − a 3 = z − b 1 . Biết không tồn tại đường thẳng nào trong không gian mà cắt được đồng thời cả bốn đường thẳng trên. Tính giá trị của biểu thức T = a - 2b.

A. T = -2

B. T = -3

C. T = 2

D. T = 3

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho ba đường thẳng  d 1 : x - 1 2 = y 3 = z + 1 - 3 ; d 2 : x + 2 1 = y - 1 - 2 = z 2 ; d 3 : x + 3 - 3 = y - 2 - 4 = z + 5 8 Đường thẳng song song với d 3 , cắt  d 1 và  d 2 có phương trình là

A.  x - 1 - 3 = y - 4 = z + 1 8

B.  x - 1 - 3 = y - 4 = z - 1 8

C.  x + 1 - 3 = y - 3 - 4 = z 8

D.  x - 1 - 3 = y - 3 - 4 = z 8

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng ∆ 1 : x - 1 1 = y 2 = z - 3 - 1  và  ∆ 2 : x - 2 2 = y - 3 4 = z - 5 - 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  ∆ 1   v à   ∆ 2 trùng nhau

B. ∆ 1   v à   ∆ 2 song song

C. ∆ 1   v à   ∆ 2 chéo nhau

D. ∆ 1   v à   ∆ 2 cắt nhau