Bài 2 Rút gọn

A=(\(x-\frac{4xy}{x+y}+y\)):(\(\frac{x}{x+y}-\frac{y}{x-y}-\frac{2xy}{x^2-y^2}\))

B=(\(\frac{x-y}{2y-x}-\frac{x^2+y^2+y-2}{x^2-xy-2y^2}\)):\(\frac{x^2+4x^2y^2+y^4-4}{x^2+y+xy+x}\):\(\frac{1}{2x^2+y+2}\)

Cho \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=4\\x.y=1\end{matrix}\right.\)

và x > y .

a) Tính \(x^2+y^2,x^4+y^4,x^3+y^3,x^5+y^5\)

b) Tính \(x^2-y^2,x^4-y^4,x^3-y^3,x^6-y^6\)

Tìm nghiệm nguyên của các phương trình sau:

1) \(y^2=x^4+2x^2 \)

2) \(y^3=x^3+3x+1 (x>0)\)

3) \(1+x+x^2+x^3=y^3\)

4) \(1+x+x^2+x^3+x^4=y^2\)

5) \(x^2=y(y+1)(y+2)(y+3)\)

6) \((x-2)^4-x^4=y^3\)

Mọi người cho em xin lời giải chi tiết ạ, càng sớm càng tốt ạ.

Tìm x, y biết 

a) \(4|x^2|+y^2=4|x|+2y-2\)

b)\(|x-1|+|x-2|+|y-3|+|x-4|=3\)

c)\(|x-2016|+|x-2017|+|y-2018|+|x-2019|=3\)

\(\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}:\frac{x^2-2xy+y^2}{x^4-y^4}\)

\(\frac{x^{2+y}}{y}:\left(\frac{z}{x^2}\right):\frac{xy}{x^2+y}\)

\(\left(\frac{2}{x^2}\right):\left(\frac{xy}{x^2+y}\right):\frac{x^2+y}{y}\)

cho \(x^2+y^2-xy=2\)

\(x^4+y^4+x^2y^2=8\)

Tính P = \(x^8+y^8+x^{2014}+y^{2015}\)

Cho x, y thỏa mãn

\(x^4+x^2y^2+y^4=4\)

\(x^8+x^4y^4+y^8=8\)

Tính A =   \(x^{12}+x^2y^2+y^{12}\)

\(x^2+y^2=5\)

\(x^2-y^2=7\)

Tìm : \(x^4-y^4\)