a, \(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{2010}\)

\(=>2A=2^1+2^2+2^3+...+2^{2011}\)

\(=>2A-A=\left(2^1+2^2+2^3+...+2^{2011}\right)-\left(2^0+2^1+2^2+...+2^{2010}\right)\)

\(=>2A=2^{2011}-2^0=2^{2011}-1\)

Vì \(2^{2011}-1=2^{2011}-1\)

\(=>A=B\)

a) Ta có : A=1+2+2²+...+2²⁰¹⁰

              2A=2+2²+2³+...+2²⁰¹¹

\(\Rightarrow\)  2A-A=(2+2²+2³+...+2²⁰¹¹)-(1+2+2²+...+2²⁰¹⁰)

\(\Rightarrow\)       A=2²⁰¹¹-1

Mà B=2²⁰¹¹-1

\(\Rightarrow\)A=B

Vậy A=B.

b) Ta có : A=2009.2011

               B=2010²=2010.2010

\(\Rightarrow\)A=2009.2010+2009

         B=2009.2010+2010

Vì 2009<2010 nên 2009.2010+2009<2009.2010+2010

hay A<B

Vậy A<B.

A=1+2+2²+2³+...+2²⁰⁰⁸

=2-1+2²-2+2³-2²+2⁴-2³+...+2²⁰⁰⁹-2²⁰⁰⁸

=2²⁰⁰⁹-1=B

vậy A=B

A=2⁰+2¹+2²+...+2²⁰¹⁰

=>2A=2¹+2²+2³+...+2²⁰¹¹

=>2A-A=(2¹+2²+2³+...+2²⁰¹¹)-(2⁰+2¹+2²+...+2²⁰¹⁰)

=>A=2²⁰¹¹-1=B

Vậy A=B

A = 2⁰ + 2¹ + ..... + 2²⁰¹⁰ 
2A = 2¹ + 2² + ..... + 2²⁰¹¹
2A - A = 2²⁰¹¹ - 1 
Mà B = 2²⁰¹¹ - 1 
=> A = B
 

bài 8

c) chứng minh \(\overline{aaa}⋮37\)

ta có: \(aaa=a\cdot111\)

\(=a\cdot37\cdot3⋮37\)

\(\Rightarrow aaa⋮37\)

k mk nha

k mk nha.

#mon

Trả lời 1 bài cũng đc

CÁC BẠN ƠI GIÚT MK VỚI

1.a. 2S=\(2+2^2+2^3+...+2^{10}\)

   2S -S=(\(2+2^2+2^3+...+2^{10}\)) - (1+2+2²+...+2⁹)

        S= 2¹⁰ -1

a) 5^x=5^78:5^14(lấy 78-14)

5^x=5^64

=> x=64

b) 7^x.7^2=7^21

7^x=7^21:7^2

7^x=7^19

=> x=19

1. a) có 5^x . 5¹⁴ = 5⁷⁸

Hay: 5^x+14 =5⁷⁸

^{=> x+14=78}

=> x=64

Ta cóA=1+2+2²+...+2²⁰¹⁹

2A=2+2²+2³+...+2²⁰²⁰

=>2A-A=(2+2²+2³+...+2²⁰²⁰)-(1+2+2²+...+2²⁰¹⁹)

=>A=2²⁰²⁰-1

Mà B=2²⁰²⁰-1

=>A=B

Vậy A=B

Ta có: \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2019}\)

\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2020}\)

\(2A-A=2^{2020}-1\)

Hay \(A=2^{2020}-1\)

Vì \(B=2^{2020}-1\);\(A=2^{2020}-1\)

\(\Rightarrow A=B\)

Hok tốt nha^^

\(2A=2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^9}\Rightarrow2A-A=\left(2+1+\frac{1}{2}+..+\frac{1}{2^9}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{10}}\right).\)

\(\Leftrightarrow A=2-\frac{1}{2^{10}}=\frac{2^{11}-1}{2^{10}}=\frac{2^{12}-2}{2^{11}}>\frac{1}{2^{11}}\)