Cho đa thức f(x) bậc ba với hệ số thỏa mãn :\(|f\left(1\right)|=|f\left(2\right)|=|f\left(3\right)|=|f\left(4\right)|=|f\left(5\right)|=|f\left(6\right)|=|f\left(7\right)|=12\)

Tính \(|f\left(0\right)|\)

tìm \(f:R\rightarrow R\)thỏa mãn : \(f\left(x\right)=\frac{x}{f\left(\frac{1}{x}\right)}\), \(x\ne0\)và \(f\left(x\right)+f\left(y\right)=1+f\left(x+y\right)\)với \(x\ne0,y\ne0\)

Cho hàm số \(f\) xác định trên \(ℕ^∗\) và thỏa mãn:

\(f\left(n+1\right)=n\left(-1\right)^{n+1}-2f\left(n\right)\) và \(f\left(1\right)=f\left(2024\right)\) 

Tính \(S=f\left(1\right)+f\left(2\right)+f\left(3\right)...+f\left(2023\right)\)

Cho \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) thỏa mãn \(|f\left(x\right)|\le1,\forall|x|\le1\). Chứng minh rằng \(|f\left(x\right)|\le7,\forall|x|\le2\)

Cho \(f\left(x\right)=x^3\)Tính A =\(f\left(n+1\right)+f\left(-n\right)\) với n thuộc N ;\(1\le n\le100\)
A.1030300        B.1030302           C.1030303        D.1030301
Giúp mình với mọi người ạ
 

Cho hàm số : 

                     \(y=f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{3}x^2-\dfrac{8}{3}x+2;\left(x>0\right)\\2x+2;\left(x\le0\right)\end{matrix}\right.\)

Vẽ đồ thị của hàm số \(y=\left|f\left(x\right)\right|\) ?

cho hàm số \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) thỏa mãn \(f\left(x\right)\le1\) \(\forall x\in\left[-1;1\right]\). 

CMR: \(\left|a\right|+\left|b\right|+\left|c\right|\le4\)

cho \(f\left[0;1\right]\rightarrow\left[0;1\right]\) thỏa mãn

\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(1-x\right)=1-f\left(x\right)\\f\left(\frac{x}{3}\right)=\frac{f\left(x\right)}{2}\end{matrix}\right.\) ∀x∈\(\left[0;1\right]\)