Câu 1,

x+y=-1/3 ; y+z=5/4 ; x+z= 4/3

=> 2(x+y+z)=9/4

=> x+y+z=9/8

Ta lại có: x+y=-1/3

=> z=9/8 -(-1/3)=35/24

Ta lại có: z+y=5/4

=> y=-5/24

=> x=.....

Câu 2:

\(-4\le x\le-\frac{11}{18}\)

2017 lẻ, 10 chẵn nên(x+y)(y+z)(z+x) lẻ

=> x+y; y+z; z+x cùng lẻ (1)

=> (x+y)-(y+z) chẵn; (y+z)-(z+x) chẵn

=>x-z chẵn; y-x chẵn

=>x;y;z cùng tính chẵn lẻ

=>x+y; y+z; z+x cùng chẵn, mâu thuẫn với (1)

Vậy không tìm được x;y;z thỏa mãn đề bài

khó                    nhưng tick mình nha Nghiêm Văn Thái ( làm ơn)

xy+x-y=5

xy+x-y-1=5-1

x(y+1)-(y+1)=4

(y+1)(x-1)=4

=> (y+1)(x-1) thuôc Ư(4)

đến đây kẻ bảng giải ra

\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)

\(18^{20}.45^5.5^{25}.8^{10}\)

\(=3^{40}.2^{20}.5^5.3^{10}.5^{25}.2^{30}\)

\(=3^{50}.2^{50}.5^{30}\)

\(=6^{50}.5^{30}\) 

\(=\left(6^5\right)^{10}.\left(5^3\right)^{10}\)

\(=\left(6^5.5^3\right)^{10}\)

\(\left(x^2y\right)^5.\left(x^2.y^2\right)^7.\left(x.y\right)^6.x^3\)

\(=x^{10}.y^5.x^{14}.y^{14}.x^6.y^3.x^3\)

\(=x^{33}.y^{22}\)

\(=\left(x^3\right)^{11}.\left(y^2\right)^{11}\)

\(=\left(x^3.y^2\right)^{11}\)

\(2^7.3^8.4^9.9^8\)

\(=2^7.3^8.2^{18}.3^{16}\)

\(=2^{25}.3^{24}\)( mk chỉ làm được đến thế thôi )

Tham khảo nhé~

a) \(18^{20}.45^5.5^{25}.8^{10}\)

\(=\left(2.3^2\right)^{20}.\left(3^2.5\right)^5.5^{25}.\left(2^3\right)^{10}\)

\(=2^{20}.3^{40}.3^{10}.5^5.5^{25}.2^{30}\)

\(=2^{50}.3^{50}.5^{30}\)

\(=6^{50}.5^{30}\)

\(=\left(6^5\right)^{10}.\left(5^3\right)^{10}\)

\(=7776^{10}.125^{10}\)

\(=972000^{10}\)

b ) \(\left(x^2y\right)^5.\left(x^2.y^2\right)^7.\left(xy\right)^6.x^3\)

\(=x^{10}.y^5.x^{14}.y^{14}.x^6.y^6.x^3\)

\(=x^{33}.y^{25}\)

\(=x^{25}.y^{25}.x^8\)

\(=...\)

c)  \(2^7.3^8.4^9.9^8\)

\(=2^7.3^8.\left(2^2\right)^9.\left(3^2\right)^8\)

\(=2^7.3^8.2^{18}.3^{16}\)

\(=2^{25}.3^{24}\)

\(=...\)( Câu c này hình như đề bài sai sót . Không chuyển thành lũy thừa được )

\(13x=13\Leftrightarrow x=1\)

\(\left(x-1\right)\left(y+3\right)=-5\)

\(TH1\hept{\begin{cases}x-1=-5\\y+3=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-4\\y=-2\end{cases}}}\)

\(TH2\hept{\begin{cases}x-1=5\\y+3=-1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=2\end{cases}}}\)

\(2n+1⋮n-3\)

\(2n-6+7⋮n-3\)

\(7⋮n-3\)

\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Tự lập bảng ....

Tương tự bài tiếp theo nhen 

Mấy bài kia chắc c lm đc r nhỉ

2. a)   \(2n+1⋮n-3\)

\(\Leftrightarrow2.\left(n-3\right)+7⋮n-3\)

\(\Leftrightarrow7⋮n-3\)

\(\Leftrightarrow n-3\in\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{-4;2;4;10\right\}\) ( thỏa mãn n nguyên )

Vậy \(n\in\left\{-4;2;4;10\right\}\)

b) \(3n+8⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow3.\left(n+1\right)+5⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow5⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{-6;-2;0;4\right\}\)  ( thỏa mãn n nguyên )

Vậy \(n\in\left\{-6;-2;0;4\right\}\)

~~~~~~~~~~ Học tốt nha ~~~~~~~~~~~~~~~~~

                                                             Bài giải

a, Ta có : \(\frac{2x+5}{x+2}=\frac{2\left(x+2\right)+1}{x+2}=\frac{2\left(x+2\right)}{x+2}+\frac{1}{x+2}=2+\frac{1}{x+2}\)

\(2x+5\text{ }⋮\text{ }x+2\text{ khi }1\text{ }⋮\text{ }x+2\text{ }\Rightarrow\text{ }x+2\inƯ\left(1\right)\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=-1\\x+2=1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=-1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\text{ }x\in\left\{-3\text{ ; }-1\right\}\)

a) \(2\left(x+2\right)+1⋮x+2\)

\(\Leftrightarrow1⋮x+2\)

b) \(3x+5⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow3\left(x-2\right)+11⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow11⋮x-2\)

c) \(x^2+3⋮x+4\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-16\right)+19⋮x+4\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+4\right)+19⋮x+4\)

\(\Leftrightarrow19⋮x+4\) 

P/s : Mình chỉ làm đến bước này thôi, các bước tiếp theo bạn tự làm nhé. Chúc bạn học tốt !

a) Ta có:

\(x-\left\{\left[-x-\left(x+3\right)\right]-\left[\left(x+2018\right)-\left(x+2019\right)\right]+21\right\}\)

\(=x-\left\{\left[-x-x-3\right]-\left[x+2018-x-2019\right]+21\right\}\)

\(=x-\left\{\left[-2x-3\right]-\left[2018-2019\right]+21\right\}\)

\(=x+2x+-3+1-21\)

\(=3x-23\)

=> \(3x-23=2020\)

\(3x=2020+23=2043\)

=> \(x=2043:3=681\)

Nhầm

\(=x-\left\{-2x-3+1+21\right\}\\ =x+2x+3-1-21\)

\(=3x-17\\ =>3x-17=2020\\ 3x=2020+17=2037\\ x=2037:3=679\)