GT Hai góc đối đỉnh

KL bằng nhau

A B C D E H M

a) Xét hai tam giác AMB và DMC có:

MA = MD (gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (đối đỉnh)

MB = MC (do AM là đường trung tuyến)

Vậy: \(\Delta AMB=\Delta DMC\left(c-g-c\right)\)

Suy ra: AB = CD (hai cạnh tương ứng)

Mà AC > AB (gt)

\(\Rightarrow\) AC > AD

\(\Delta DAC\) có AC > AD \(\Rightarrow\widehat{ADC}>\widehat{DAC}\) (quan hệ giũa góc và cạnh đối diện trong tam giác).

b) \(\Delta ABC\) có: AC > AB (gt)

\(\Rightarrow\) HB > HC (quan hệ giữa đường xiên - hình chiếu)

\(\Delta EBC\) có: HC > HB (cmt)

\(\Rightarrow\) EC > EB (quan hệ giữa đường xiên - hình chiếu).

bn ơi làm chi có điểm G mà lại có góc CAG

Giải:

a) \(-1313x^2y.2xy^3\)

\(=\left(-1313.2\right)\left(x^2.x\right)\left(y.y^3\right)\)

\(=-2626x^3y^4\)

Bậc của đơn thức là: \(3+4=7\)

b) \(1414x^3y.\left(-2x^3y^5\right)\)

\(=\left[1414.\left(-2\right)\right]\left(x^3.x^3\right)\left(y.y^5\right)\)

\(=-2828x^6y^6\)

Bậc của đơn thức là: \(6+6=12\).

Chúc bạn học tốt!!!

a) -x²y. 2xy³ = -2x³y⁴. Đơn thức có bậc là 7

b) x³y. (-2x³y⁵) = -2x⁶y⁶. Đơn thức có bậc là 12

Hướng dẫn giải:

Trước hết ta thu gọn các đơn thức đồng dạng để xác định mỗi chữ cái tương ứng với kết quả nào trong ô trống của bảng.

V 2x² + 3x² – 1212 x² = 9292 x²;

Ư 5xy – 1313 xy + xy = 173173 xy;

N - 1212 x² + x² = 1212 x²;

U - 6x²y – 6x²y = -12x²y ;

H xy – 3xy + 5xy = 3xy;

Ê 3xy² – (-3xy²) = 6 xy²;

Ă 7y²z³ + (-7y²z³) = 0;

L - 1515 x² + (- 1515 x²) = - 2525 x²;

Vậy tên của tác giả cuốn Đại VIệt sử kí là Lê Văn Hưu.

Tác giả là LÊ VĂN HƯU Nhớ tích nha

Gọi d là đường chéo của tủ. h là chiều cao của nhà. h= 21dm.

Ta có d²=20²+4²=400+16=416.

suy ra d= √416 (1)

Và h²=21²=441, suy ra h= √441 (2)

So sánh (1) và (2) ta được d<h.

Như vậy anh Nam đẩy tủ đứng thẳng không bị vướng vào trần nhà.

Lần lượt tính giá trị biểu thức tại x = 3, y = 4, z = 5; ta được

N: x² = 3² = 9;

T: y² = 4² =16;

Ă: 1212(xy + z) = 1212(3.4 +5)= 8,5;

L: x² - y² = 3² – 4² = -7;

M: t² = x² + y² = 3² + 4² =25 → t = 5 (t là độ dài cạnh huyền);

Ê: 2x² +1 = 2,5² + 1 = 51;

H: x² + y²= 3² + 4² =25;

V: z² – 1= 5² – 1 = 24;

I: 2(y + z) = 2(4 +5) =18;

Điền vào ô trống

Vẽ đường thẳng xy đi qua điểm O sao cho xy // a

Gọi tên các đỉnh như hình vẽ

Ta có \(\widehat{A1}=\widehat{B1}=38^0\)(vì xy//a ,so le trong)

Vì a//b mà xy//a \(\Rightarrow xy\)//b

Ta có \(\widehat{O2}+\widehat{B1}=180^0\)(vì xy//b,trong cùng phía)

Hay \(\widehat{O2}+132^0=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{O2}=180^0-132^0\)

Vậy \(\widehat{O2}=48^0\)

Ta có \(\widehat{O1}+\widehat{O2}=\widehat{AOB}\)

Hay \(38^0+48^0=x\)

Suy ra \(x=86^0\)

Đáp án bài 57:

Kẻ c//a qua O ⇒ c//b

Ta có: a//c ⇒ ∠O1 = ∠A1 ( So le trong)

⇒ ∠O1 = 380

b//c ⇒ ∠O2 + ∠B1 = 1800 ( Hai góc trong cùng phía)

⇒ ∠O2 = 480

Vậy x = ∠O1 + ∠O2 = 380 + 480 x = 860

Xét tam giác vuông AHB (^AHB = 90°) ta có:

AB² = AH² + HB² (vì bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương 2 cạnh góc vuông).

hay 5² = 3² + HB²

=> HB² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16.

HB = \(\sqrt{16}\) = 4.

Vậy HB = 4m.

Độ dài cạnh CH là:

CH = BC - HB

hay CH = 10 - 4 = 6 (m)

Vậy cạnh CH = 6m.

Xét tam giác vuông AHC (^AHC = 90°) ta có:

AC² = AH² + CH²

hay AC² = 3² + 6² = 9 + 36 = 45.

AC = \(\sqrt{45}\approx7.\)

Vậy AC \(\approx7m\).

Độ dài ACD là:

ACD = AC + CD

hay ACD = 7 + 2 = 9 (m).

Vậy ACD = 9m.

2 lần BA là:

5.2 = 10 (m)

Vậy 2 lần BA = 10m.

Mà ACD < BA (9 < 10) nên đường trượt ACD ko gấp hơn hai lần đường lên BA.

Vậy bạn Mai nói sai, bạn Vân nói đúng.