1,A=2^2009-1

\(\Rightarrow\)A=B

9

tick cho mik nha bn

Ta có :

\(2^5=32\overline{=}1\left(mod31\right)\)

\(\Rightarrow\left(2^5\right)^{402}\overline{=}1\left(mod31\right)\)

\(\Rightarrow2^{2010}\overline{=}1\left(mod31\right)\)

\(\Rightarrow2^{2011}\overline{=}2\left(mod31\right)\)

Vậy \(2^{2011}\) chia 31 dư 2

Ta có:

      2⁰ chia 31 dư 1                                                                                                                                                                       2^{1 chia} 31 dư 2                                                                                                                                                                        2² chia 31 dư 4                                                                                                                                                                        2³ chia 31 dư 8                                                                                                                                                                       2⁴ chia 31 dư 16                                                                                                                                                                      2⁵ chia 31 dư 1                                                                                                                                                                       2⁶ chia 31 dư 2                                                                                                                                                                         ...............                                                                                                                                                                          Như vậy ,cứ đến số mũ chia hết cho 4 thì số dư lại lặp lại (1,2,4,8,16)  ₍₁₎                                                                                       Ta có :2011:4= 502(Dư 3)₍₂₎                                                                                                                                                                                                    Từ(1) và(2)=>2²⁰¹¹:31 dư 4

 1959 nha

1959 nha bạn

Ta có :2³³=8 (mode 31)

(2³³)¹¹=2³⁶³=8(mode 31)

(2³⁶³)⁵=2¹⁸¹⁵ =1(mode 31)

(2³³)⁶=2¹⁹⁸=8(mode 31)

2¹⁸¹⁵.2¹⁹⁸:2²=2²⁰¹¹=1.8:4=2(mode 31)

Vậy số dư là 2

làm theo cách khác đc ko

1)1

2)3

du 2 va 3

M=a+b=c+d=e+f.M=a+b=c+d=e+f.

⇒⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩a7=b11=a+b7+11=M18(1)c11=d13=c+d11+13=M24(2)e13=f17=e+f13+17=M30(3)⇒{a7=b11=a+b7+11=M18(1)c11=d13=c+d11+13=M24(2)e13=f17=e+f13+17=M30(3)

Kết hợp (1),(2)và(3)(1),(2)và(3)

⇒M∈BCNN(18;24;30).⇒M∈BCNN(18;24;30).

⇒M∈{0;360;720;1080;...}⇒M∈{0;360;720;1080;...}

Mà MM là số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số.

⇒M=1080.⇒M=1080.

Vậy M=1080.

nhớ cho mình 1 k nhé chúc bạn học tốt