Bài 1 : 

a) (x-15 ) .32 = 32 

<=> (x - 15 )  = 1 

<=>  x           = 1 + 15 

<=> x           = 16

Vậy x = 90

b) ( x- 15 ) - 75 = 0

<=> x- 15          = 75 

<=> x                = 75 + 15 

<=>  x                 = 90 

Vậy x= 90

c) 315 +(125 - x ) =435

<=> 125 -x            = 435 - 315 

<=> 125  - x          = 120 

<=> x                     = 125 - 120 

<=>  x                    = 5 

Vậy x = 5 

d) (x-78 ) . 2020 = 0

<=> x- 78           = 0 

<=>  x                 = 0 + 78 

<=>  x                  = 78 

Vậy x = 78 

e) 219 - 7. ( x + 1 )= 0 

<=> 7.(x + 1 )         = 219 

<=> 7x + 7             = 219

<=>   7x                 = 212

<=>  x                    = 212 /7 ( L ) 

Vậy x \(\in\varnothing\)

g) 3^x .3 = 243

<=> 3 ^x   = 81

<=> 3^x      = 3⁴

<=>   x       = 4

Vậy x = 4 

Phần h) bạn làm tương tự 

Bài 2 : 

Mình đang làm ,lát mình làm xong rồi gửi,tầm 4:30 h gì đó ,vì mình đang học trực tuyến !

bài 2 : 

a) Ta có : 2¹⁶¹ > 2¹⁶⁰ = (2⁴ )⁴⁰ =16⁴⁰     > 13⁴⁰ 

Vậy 13⁴⁰ < 2¹⁶¹

b) 1024⁹ = (2¹⁰)⁹ = 2 ⁹⁰ 

2¹⁰⁰ = 2¹⁰⁰ 

=> ta thấy 2⁹⁰ < 2¹⁰⁰  => 1024⁹ < 2¹⁰⁰ 

c) tương tự d) nha bạn ,thực ra mình làm d) trước

d) 48 . ( 4 + 8 ) = 48 . 12 = 576 

4³ + 8³ = 576 

=> 48.(4 + 8 ) = 4³ + 8³ 

\(a)\frac{x}{8}=\frac{-30}{y}=\frac{-48}{32}\)

Rút gọn : \(\frac{-48}{32}=\frac{(-48):16}{32:16}=\frac{-3}{2}\)

* Ta có : \(\frac{x}{8}=\frac{-3}{2}\)

\(\Rightarrow x\cdot2=-3\cdot8\)

\(\Rightarrow x=\frac{-3\cdot8}{2}=-12\)

* Ta có : \(\frac{-30}{y}=\frac{-3}{2}\)

\(\Rightarrow-30\cdot2=-3\cdot y\)

\(\Rightarrow y=\frac{-30\cdot2}{-3}=20\)

Mấy bài kia làm tương tự

\(\frac{-30}{y}=\frac{-48}{32}\)

\(\Rightarrow\)\(-30.32=-48y\)

\(\Rightarrow\)\(-960=-48y\)

\(\Rightarrow\)\(y=20\)

\(thay\)\(y=20\)vào đẳng thức ta được

\(\frac{x}{8}=\frac{-3}{2}\)

\(\Rightarrow\)\(2x=-24\)

\(\Rightarrow\)\(x=-12\)

vậy x = - 12,  y = 20

      3^{x + 1} = 9^x

=>  3^{x + 1} = (3²)^x

=>  3^{x + 1} = 3^2x

=>    x + 1 = 2x

=>    2x - x = 1

=>           x = 1

     \(3^{x+1}=9^x\)

\(\Rightarrow3^{x+1}=3^{2x}\)

\(\Rightarrow x+1=2x\)

\(\Rightarrow x+1-2x=0\)

\(\Rightarrow-x=-1\)

\(\text{Vậy }x=1\)

2(4x+35)=510

4x+35=510:2

4x+35=255

4x=255-35

4x=220

  x=220:4

  x=55

vậy x=55

320+(413-x)=534

413-x=534-320

413-x=214

       x=413-214

       x=199

vậy x=199

(x-6)²=16

* (x-6)²=4²                (x-6)²=(-4)²

      x-6=4                      x-6=-4

         x=10                        x=2

vậy x=10 hoặc x=2

3(9x+2)=60

9x+2=60:3

9x+2=20

9x=18

  x=18:9

  x=2

vậy x=2

2(4X+35)=510

4X+35=510/2

4X+35=255

4X      =255-35

4X      =220

X=220/4

X=55

VẬY X    =55

#)Giải :

Vì \(x^0=1\)

\(\Rightarrow x+3=0\Rightarrow x=-3\)

vì x⁰=1

=>x-3=0=>x=-3

3^-1 . 3^x + 5.3^{x - 1} = 162

=> 3^{x - 1} + 5.3^{x - 1} = 162

=> 3^{x - 1}. (1 + 5) = 162

=> 3^{x - 1} . 6 = 162

=> 3^{x - 1} = 162

=> 3^{x - 1} = 27

=> 3^{x - 1} = 3³

=> x - 1 = 3

=> x = 3 + 1

=> x =4

3^-1 . 3^x + 5.3^{x -1} = 162

=> 1/3 . 3^x + 5.3^x : 3 = 162

=> 1/3 . 3^x + 5/3 . 3^x = 162

=> 3^x . (1/3 + 5/3)     = 162

=> 3^x . 2                    = 162

=> 3^x                         = 162 : 2

=> 3^x                         = 81

=> 3^x                         = 3⁴

=>   x                        = 4

\(\frac{5}{-x}=\frac{x}{-20}\)

\(\Leftrightarrow-100=-x^2\)

\(\Leftrightarrow100=x^2\)

\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{100}=\pm10\)

5/-x = x/-20

<=> -5/x = -x/20

<=> (-5).20 = (-x).x

<=>-100 = x²

<=> x = 10; -10

=> x = 10; -10

\(a)\frac{x}{4}=\frac{-15}{y}=\frac{z}{52}=\frac{-32}{64}\)

Rút gọn phân số : \(\frac{-32}{64}=\frac{-32:32}{64:32}=\frac{-1}{2}\)

* Ta có : \(\frac{x}{4}=\frac{-1}{2}\)

\(\Rightarrow2x=-4\)

\(\Rightarrow x=(-4):2=-2\)

* Ta có : \(\frac{-15}{y}=\frac{-1}{2}\)

\(\Rightarrow(-1)\cdot y=-30\)

\(\Rightarrow-y=-30\)

\(\Rightarrow y=30\)

* Ta có : \(\frac{z}{52}=\frac{-1}{2}\)

\(\Rightarrow2z=(-1)\cdot52\)

\(\Rightarrow2z=-52\)

\(\Rightarrow z=-26\)

b, Tương tự câu a

a, ta có  \(\frac{x}{4}\)= \(\frac{-32}{64}\)=> \(\frac{x}{4}\)=  \(\frac{-1}{2}\)=> x = -2

              \(\frac{-15}{y}\) = \(\frac{-32}{64}\)   =>  \(\frac{-15}{y}\) =  \(\frac{-1}{2}\) =>  y  = 30

           \(\frac{z}{52}\)  =  \(\frac{-32}{64}\)      =>   \(\frac{z}{52}\)  =  \(\frac{-1}{2}\)   =>  z   = -26     

                             vậy x = -2  ;  y = 30 ; z = -26

câu b làm tương tự câu a

\(\left(x-2\right)^8+\left(2-x\right)^9=0.\)

\(\Rightarrow\left(2-x\right)^8\left(1+2-x\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(2-x\right)^8\left(3-x\right)=0\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;3\right\}\)

    (2 - x)⁸ + (2 - x)⁹ = 0

=> (2 - x)⁸. (1 + 2 - x) = 0

=> (2 - x)⁸ . (3 - x)      = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}\left(2-x\right)^8=0\\3-x=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}\left(2-x\right)^8=0^8\\x=3-0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}2-x=0\\x=3\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=2-0\\x=3\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=3\end{cases}}\)