Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là x (m) và y (m)

(ĐK: x;y > 0)

Theo bài ra: ☛ tỉ số 2 cạnh hình chữ nhật là \(\frac{2}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{y}{x}=\frac{2}{5}\Rightarrow\frac{y}{2}=\frac{x}{5}\)

☛ chu vi hình chữ nhật là 42m

\(\Rightarrow2\left(x+y\right)=42\Rightarrow x+y=21\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{x+y}{5+2}=\frac{21}{7}=3\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{5}=3\\\frac{y}{2}=3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\cdot5=15\left(t/m\right)\\y=3\cdot2=6\left(t/m\right)\end{matrix}\right.\)

Diện tích hình chữ nhật là:

\(15\cdot6=90\left(m^2\right)\)

Vậy diện tích hình chữ nhật là 90m².

Gọi chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật lần lượt là: a, b \(\left(m;a,b>0\right).\)

Nửa chu vi của hình chữ nhật là:

\(42:2=21\left(m\right).\)

Theo đề bài, ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{2}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{5}\) và \(a+b=21\left(m\right).\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{a+b}{2+5}=\frac{21}{7}=3.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{2}=3\Rightarrow a=3.2=6\left(m\right)\\\frac{b}{5}=3\Rightarrow b=3.5=15\left(m\right)\end{matrix}\right.\)

=> Diện tích của hình chữ nhật là:

\(6.15=90\left(m^2\right).\)

Vậy diện tích của hình chữ nhật là: 90 m².

Chúc bạn học tốt!

bài 1

Gọi a và b lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật

Theo đề a/2=b/5 và (a+b).2=42cm

theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

a/2=b/5=(a+b).2/(2+5).2=42/14=3

a/2=3=>a=6

b/5=3=>b=15

vậy chiều dài là 6cm

chiều rộng là 15cm

diện tích hình chữ nhật là

6.15=90

bài 2

gọi a,b lần lượt là chiều dài và chiều rộng của khu vườn đó

theo đề a/4=b/3 và a.b=300

đặt a/4=b/3=K

a/4=K=>a=4K

b/3=K=>b=3K

ta có a.b=300

     4K.3K=300

    K^2.12=300

         K^2=300/12=25

             K=+-5

Với K=5

a/4=5                           b/3=5

a=4.5                              b=5.3

a=20                               b=15

Với K=-5

a/4=-5                          y/3=-5

a=-5.4                            y=-5.3

a=-20                             y=-15

vậy x=20, y=15

      x=-20,y=-15

CHiều dài là 20

Chiều rộng là 15

Học tốt

Ta có nửa chu vi hình chữ nhật đó là:

42:2=21(m)

Gọi chiều dài, chiều rộng của HCN đó lầ lượt là a,b

Theo bài ra, ta có:

b:a=2:5 hay \(\dfrac{b}{2}=\dfrac{a}{5}\)

ADTCDTSBN:

\(\dfrac{b}{2}=\dfrac{a}{5}=\dfrac{b+a}{2+5}=\dfrac{21}{7}=3\)

=>\(\dfrac{a}{5}=3=>a=3.5=15\)

=>\(\dfrac{b}{2}=3=>b=2.3=6\)

S của HCN đó là:

15.6=90(m²)

Vậy S của HCN đó là 90 m²

gọi chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật lần lượt là x,y

\(\dfrac{x}{2}\)=\(\dfrac{y}{5}\)

tổng chiều dài và chiều rộng là 42/2=21

mà x+y=21

⇒\(\dfrac{x}{2}\)=\(\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{2+5}=\dfrac{21}{7}=3\)

x=3✖2=6

y=3✖5=15

diện tích hình chữ nhật là 6✖15=90 (m²)

vậy diện tích hình chữ nhật là 90m²

Gọi chiều dài là a, chiều rộng là b

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b}=2\\\left(a+b\right).2=42\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{1}\\a+b=21\end{matrix}\right.\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{1}=\dfrac{a+b}{2+1}=\dfrac{21}{3}=7\)

\(\dfrac{a}{2}=7\Rightarrow a=14\left(cm\right)\\ \dfrac{b}{1}=7\Rightarrow b=7\left(cm\right)\)

diện tích hình chữ nhật là: \(14.7=98\left(cm^2\right)\)

Gọi chiều rộng là a, chiều dài là b

Theo đầu bài:

• (a+b).2=28

=>a+b=28:2=14

• Tỉ số \(\frac{a}{b}=\frac{2}{5}\)

=>5a=2b

=>\(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{a+b}{2+5}=\frac{14}{7}=2\)

=>a=2.2=4

    b=2.5=10

Vậy diện tích hình chữ nhật là:

4.10=40(m²)

Đáp số: 40m²

gọi a,b lần lượt là cdài , crộng hcn

chu vi hcn: (a+b)*2=198

=>a+b=198/2=99

ta có a/b = 5/6 = a/5=b/6=a+b/5+6

=>a+b/5+6=99/11=9

=>a/5=9=>a=9*5=45(m)

=>b/6=9=>b=9*6=54(m)

diện tích HCN là :

45*54=2430(mét vuông)

42 cm