Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn B
Thể tích hình cần tính bằng thể tích khối trụ trừ đi thể tích khối nón.
Đáp án: C.
Lưu ý ở đây b là cận dưới còn a là cận trên (b ≤ a), vậy A sai, B thiếu hệ số π, D có hệ số π 2 .
Chọn B.
0 ≤ x ≤ 2 thì y = 2x – x ⇔ x – 2x + y = 0
Phương trình bậc hai theo y. Ta có △ = 1 - y , y ≤ 1
V y = π ∫ 0 1 1 + 1 - y 2 - 1 - 1 - y 2 d y = 4 π ∫ 0 1 1 - y d y
Đặt u = 1 - y ⇒ u 2 = 1 - y ⇒ 2 u d u = - d y
Đổi cận : khi y = 1 => u = 0; khi y = 0 => u = 1
Khi h,r cùng dấu thì thực ra đều như nhau nên chỉ cần tính cho trường hợp 2 cái cùng dương (2 cái cùng âm thì lấy trị tuyệt đối là được).
Gọi \(C\left(0;r\right)\) thì thể tích vật tròn xoay cần tính bằng thể tích khi quay hình chữ nhật OABC quanh Oy (là hình trụ chiều cao \(AB=r\), bán kính đáy \(OA=h\)) trừ thể tích khi quay tam giác OBC quanh Oy (là hình nón có chiều cao \(OC=r\), bán kính đáy \(BC=h\))
Do đó:
\(V=\pi h^2r-\frac{1}{3}\pi h^2r=\frac{2}{3}\pi h^2r\)
dạ 2 TH , h r đều dương và h r đều âm ạ :<