a.Ta có:
\(5^3=125\)
\(5^5=3125\)
\(5^7=78125\)
....
\(5^{2n+1}=\left(...125\right)\)
\(\Rightarrow5^{2017}=5^{1008.2+1}=\left(...125\right)\)

2²⁰¹⁴+2²⁰¹⁵+2²⁰¹⁶
=2²⁰¹⁴.(1+2+2²)

=2²⁰¹⁴.7

=(2²)¹⁰⁰⁷.7

=4¹⁰⁰⁷.7

=(4²)⁵⁰³.4.7

=16⁵⁰³.28

=*6⁵⁰³.*8

Ta thấy: *6ⁿ=*6(n thuộc N*)

=>*6⁵⁰³=*6

=>2²⁰¹⁴+2²⁰¹⁵+2²⁰¹=*6.*8

=*8

Vậy 2²⁰¹⁴+2²⁰¹⁵+2²⁰¹⁶ có tận cùng là 8.

Ta có: 2²⁰ = (2¹⁰)² = 1024² = ....(76)

* Lũy thừa những số tận cùng là 76 thì tận cùng là 76

+ có : 2²⁰⁰⁰ = (2²⁰)¹⁰⁰ = (....76)¹⁰⁰ = ...76

+có: 2²⁰⁰¹ = 2\(\times2^{2000}\) = 2 \(\times\)( ....76) = (.....52) 

+ có: 2²⁰⁰² = 4 \(\times\) 2²⁰⁰⁰ = 4 \(\times\) (...76) = ( ....04)

\(\Rightarrow\) A có 2 chữ số tận cùng là ( 76+52+04) = 132 . Vậy A có tận cùng là 32

la nhi tra loi roi ma

76 neu n chan

24 neu n le

A=2^(3n).3^2=8^n.3^n=24^n

neu n le n=2k+1

A=24.(24)^2k=24.(...76)^k=24.(..76)=(...24) 

neu n chan n=2k

A=(24)^2k=(...76)^k =(...76)

ket luanj:

2 so tan cung laf

24 neu n le

76 neu n chan

Ta có: \(A=2+2^2+...+2^{120}\)

\(\Rightarrow2A=2^2+2^3+...+2^{121}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(2^2+2^3+...+2^{121}\right)-\left(2+2^2+...+2^{120}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=2^{121}-2\)

Xét \(2^{121}=2^{120}\cdot2=\left(2^4\right)^{30}\cdot2=\overline{.....6}\cdot2=\overline{.....2}\)

\(\Rightarrow A=\overline{.....2}-2=\overline{.....0}\)

Vậy A có cstc là 0

Trong tích A có chứa 8.5 = 40 tận cùng là chữ số 0 

=>A =  40 . (8²....8²⁰.5²...5¹⁰⁰) = (...0) => A tận cùng là chữ số 0

*) Có thể đề này hỏi A tận cùng là bao nhiêu chữ số 0

A = 2³ . 2⁶ ... 2⁶⁰ . 5¹ . 5² ... 5¹⁰⁰

   = (2³ . 5¹⁰⁰) . (2⁶ . 5²) ... (2⁶⁰ . 5¹⁰⁰)

Do 5ⁿ luôn có tận cùng là 5 ; 2^m luôn là số chẵn nên 2^m . 5ⁿ có tận cùng là 0

Vậy A bằng tích các số có tận cùng là 0 nên có tận cùng là 0