dễ quá
Chỉ cần mẫu nó khác 0 là đc 
a, x § -2
b, x § 2
§ là khác nhé!!! :v

a) \(\sqrt{x+2}\ne0\Leftrightarrow x+2\ne0\Leftrightarrow x\ne-2\)

b) \(1-\sqrt{x^2-3}\ne0\Leftrightarrow\sqrt{x^2-3}\ne1\Leftrightarrow x^2-3\ne1\Leftrightarrow x^2\ne4\Leftrightarrow x\ne^+_-4\)

                                                                               (chỗ này là bình phương 2 vế lên)

a ) \(ĐKXĐ:x\ge0;x\ne1\)

= \(\frac{x+1+\sqrt{x}}{x+1}:\left[\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right]-1\)

\(=\frac{x+1+\sqrt{x}}{x+1}:\frac{x+1-2\sqrt{x}}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-1\)

\(=\frac{x+1+\sqrt{x}}{x+1}:\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-1\)

\(=\frac{\left(x+1+\sqrt{x}\right)\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)^2}-1\)

\(=\frac{x+1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-1=\frac{x+2}{\sqrt{x}-1}\)

B ) Ta có :

 \(Q=P-\sqrt{x}\)

\(=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}-\sqrt{x}\)

\(=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)+3}{\sqrt{x}-1}=1+\frac{3}{\sqrt{x}-1}\)

Đế Q nhận giá trị nguyên thì \(1+\frac{3}{\sqrt{x}-1}\in Z\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{\sqrt{x}-1}\in Z\left(vì1\in Z\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1\inƯ\left(3\right)\)

Ta có bảng sau :

Vậy để biểu thức \(Q=P-\sqrt{x}\) nhận giá trị nguyên thì \(x\in\left\{16;4;0\right\}\)


 

1) \(\frac{1}{\sqrt{2x-1}}\)có nghĩa khi \(\hept{\begin{cases}2x-1\ge0\\\sqrt{2x-1}\ne0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow2x-1>0\)

\(\Leftrightarrow x>\frac{1}{2}\)

\(\sqrt{5-x}\)có nghĩa khi \(5-x\ge0\Leftrightarrow x\ge5\)

Vậy \(ĐKXĐ:\frac{1}{2}>x\ge5\)

2) \(\sqrt{x-\frac{1}{x}}\)có nghĩa khi \(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{x}\ge0\\x>0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{x}-\frac{1}{x}\ge0\\x>0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2-1}{x}\ge0\\x>0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-1\ge0\\x>0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2\ge1\\x>0\end{cases}}\)

Vậy \(ĐKXĐ:x\ge1\)

3) \(\sqrt{2x-1}\)có nghĩa khi \(2x-1\ge0\) \(\Leftrightarrow x\ge\frac{1}{2}\)

\(\sqrt{4-x^2}\)có nghĩa khi \(4-x^2\ge0\Leftrightarrow x^2\le4\Leftrightarrow x\le2\)

Vậy \(ĐKXĐ:\frac{1}{2}\le x\le2\)

4) \(\sqrt{x^2-1}\)có nghĩa khi \(x^2-1\ge0\Leftrightarrow x^2\ge1\Leftrightarrow x\ge1\)

\(\sqrt{9-x^2}\)có nghĩa khi \(9-x^2\ge0\Leftrightarrow x^2\le9\Leftrightarrow x\le3\)

Vậy \(ĐKXĐ:1\le x\le3\)

Để biểu thức có nghĩa thì +) trong căn luôn luôn >= 0

+) mẫu khác 0

Áp dụng vào bài ta có đk của x : \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne\pm1\end{cases}}\)

Vậy để biểu thức trên có nghĩa thì \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne\pm1\end{cases}}\)

a. ĐK \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\end{cases}}\)

b. M =\(\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2-\left(\sqrt{x}-1\right)^2-5\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\frac{x+2\sqrt{x}+1-x+2\sqrt{x}-1-5\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{1-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\frac{-1}{\sqrt{x}+1}\)

c. \(M=\frac{-1}{\sqrt{x}+1}\ge-1\)

Vậy Min M =-1 khi x=0

thanks nha bạn