Ta có |x+1| \(\ge0\forall x\inℤ\)

=> 5-|x+1|\(\ge5-0\)=5 hay M \(\ge5\)

Dấu "=" xảy ra khi  |x+1|=0

<=> x+1=0

<=> x=-1

\(|x+1|\)\(\ge0\)với \(\forall x\)

\(\Rightarrow5-|x+1|\)\(\le5\)với \(\forall x\)

\(\Rightarrow M\le5\)

\(\Rightarrow Max\)\(M=5\)

Dấu "=" xảy ra khi \(|x+1|=0\) \(\Rightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1\)

Vậy \(Max\)\(M=5\)khi x = -1

Hok tốt !

A = \(\frac{1}{13}\).\(\frac{-39}{x-7}\)= - \(\frac{39}{13\left(x-7\right)}\)= -\(\frac{3}{x-7}\)

A nhỏ nhất khi x - 7 =  3 => x = 10

A lơn nhất khi x - 7 = -3 => x = 4

thanks very much

Barack Obama

a, để A nguyên

=> 7 - x chia hết cho x - 5

=> 5 - x + 2 chia hết cho x - 5

=> -(x - 5) + 2 chia hết cho x - 5

=> 2 chia hết cho x - 5

=> x - 5 thuộc Ư(2)

=> x - 5 thuộc {-1;1-2;2}

=> x thuộc {4; 6; 3; 7}

Bài 1 ) \(P=\left|x-1\right|+5\)

Ta có : \(\left|x-1\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|+5\ge5\)

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy \(Min_P=5\Leftrightarrow x=1\)

Bài 2 ) \(Q=7-\left|5-x\right|\)

Ta có : \(\left|5-x\right|\ge0\)

\(\Rightarrow7-\left|5-x\right|\le7\)

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(5-x=0\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

Vậy \(Max_Q=7\Leftrightarrow x=5\)

Hình như đề của bạn sao sao ấy Nguyễn Huy Anh

đề lộn rồi

Bài 1 :

a)x.(x+3)=0

=>  x=0 hoặc x+3=0

ta có: x+3=0

          x   = -3

Vậy x=0 hoặc x=-3

b) (x-2). (5-x) = 0

=> x-2=0 hoặc 5-x =0

TH1   

x-2=0

x   =2

TH2

5-x  =0

  x   =5

Vậy x=5 hoặc x=2

Bài 2

a) Để A có GTNN thì | x: 9| + |y-5| < 0

=> A=1890 +|x:9|+ | y-5| < 1890

Dấu = chỉ xảy ra khi | x: 9|+|y-5|=0

để A nhỏ nhất thì Ix-3I+Ix+1I nhỏ nhất 

\(\Leftrightarrow\)Ix-3+x+1I nhỏ nhất

\(\Leftrightarrow\)Ix+x+1-3I nhỏ nhất

\(\Leftrightarrow\)I2x+(-2)I nhỏ nhất

Ta có: I2x+(-2)I > hoac = 0

\(\Rightarrow\)Để A nhỏ nhất thì I2x+(-2)I=0

\(\Leftrightarrow\)2x+(-2) =0

\(\Leftrightarrow\)2x=2 

\(\Leftrightarrow\)x=1

vậy A = 0 với x=1

x=3,x=0