Có : A+1 = 6x+8+x^2+1/x^2+1 = x^2+6x+9/x^2+1 = (x+3)^2/x^2+1 >= 0

=> A >= -1

Dấu "=" xảy ra <=> x+3=0 <=> x=-3

Vậy GTNN của A = -1 <=> x=-3

Tk mk nha

tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê tôi bê đê 

a) A = x² - 6x + 13 = x² - 2.x.3 + 3³ +4 = (x-3)^{2 +} 4 >= 4 suy ra minA=4 
mấy câu kia giải tương tự

1

A ,x²-6x+10=(x-3)²+1>1=>A<5

dấu = xảy ra khi x=3

B x²-2x+5=(x-1)²+4>4=>A>-2

dâu = xay ra khi x=1

a, Ta có : \(A=\frac{5}{x^2-6x+10}=\frac{5}{\left(x-3\right)^2+1}\)
Để A lớn nhất <=> \(\left(x-3\right)^2+1\)nhỏ nhất
Ta lại có:
\(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-3\right)^2+1\ge1\forall x\)
Vậy MaxA= 5/1=5

\(x^2+2xy+6x+6y+2y^2+8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(6x+6y\right)+9+y^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+6\left(x+y\right)+9=1-y^2\)

\(\left(x+y+3\right)^2=1-y^2\)

Do \(VP=1-y^2\le1\forall x\) \(\Rightarrow VT=\left(x+y+3\right)^2\le1\)

\(\Leftrightarrow-1\le x+y+3\le1\)

\(\Leftrightarrow-1+2013\le x+y+3+2013\le1+2013\)

\(\Leftrightarrow2012\le x+y+2016\le2014\) hay \(2012\le B\le2014\)

B đạt MIN là 2012 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x+y+3=-1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-4\end{cases}}}\)

B đạt MAX là 2014 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x+y+3=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-2\end{cases}}}\)

ta có:A=(3.x^2 -6x+17)/(x^2-2x+5)

<=>A=[3.(x^2-2x +5) +2]/(x^2-2x+5)

<=>A=3   +    [2/(x^2-2x +1)+4]

<=>A=3  +   [2/(x-1)^2 +4]

mà (x-1)^2  .=0  =>(x-1)^2  +4 >=4  =>2/(x-1)^2 +4<=2/4=1/2   =>  3  +  2/(x-1)^2  +4   <=3+1/2=7/2

dấu '=' xảy ra khi x-1=0 <=>x=1

Vậy GTLN của A là 7/2 khi x=1

a,A=x^2+2.x.5/2+25/4+3/4

    =(x+5/2)²+3/4

nx:(x+5/2)^2 luôn> hoặc = 0 nên (x+5/2)^2+3/4 >hoặc =3/4

vậy GTNN của A là 3/4

b,B=6x-x²-5

    = - (x²-6x+5)

    = - (x²-2.x.3+9-4)

    =-[(x-3)²-4]

    =-(x-3)^2+4

nx; -(x-3)^2 luôn nhỏ  hơn hoặc bằng 0 nên -(x-3)^2 +4 luôn < hoặc= 4

Vậy GTLN của B là 4

a) \(F=x^2-8x+28=x^2-8x+16+12\)\(12\)\(=\left(x-4\right)^2+12\)

Vì \(\left(x-4\right)^2\ge0\forall x\)nên  F \(\ge\)12

Vậy giá trị nhỏ nhất của F là 12 khi x-4=0 hay x=4

b) \(E=6x-x^2+1=-\left(x^2-6x-1\right)\)\(=-\left(x^2-6x+9-10\right)\)\(=10-\left(x-3\right)^2\)

Vì \(-\left(x-3\right)^2\le0\forall x\)nên E \(\le\)10

Vậy giá trị lớn nhất của E là 10 khi x-3=0 hay x=3

a, F = x² - 8x + 28

= x² - 2.x.4 + 4² +12

= (x - 4)² + 12 >= 12 

=>MinF = 12 <=> x = 4

b,E = 6x - x² + 1

= -( x² - 6x - 1)

= -( x² - 2.x.3 + 3² - 8)

= -[(x - 3)² -8]

= -(x - 3)² + 8 <= 8

=>MaxE = 8 <=> x = 3

A=(x+5/2)^2+11/2  \(\ge\)11/2

dấu bằng xảy ra khi x=-5/2

B=\(-\left(x-3\right)^2+4\le4\)

dấu bằng xảy ra khi x=3