Câu hỏi của Lê Quang Thiên

Question

tìm giá trị thực của tham số m khác 0 để hàm số y= mx^2-2mx-3m-2 có giá trị nhỏ nhất bằng -10 trên R.

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

Do hàm bậc 2 có GTNN trên R nên $m>0$

$\Rightarrow\frac{4ac-b^2}{4a}=-10$

$\Leftrightarrow\frac{4m\left(-3m-2\right)-4m^2}{4m}=-10$

$\Leftrightarrow-16m-8=-40$

$\Rightarrow m=2$

Câu trả lời:

Do hàm bậc 2 có GTNN trên R nên $m>0$

$\Rightarrow\frac{4ac-b^2}{4a}=-10$

$\Leftrightarrow\frac{4m\left(-3m-2\right)-4m^2}{4m}=-10$

$\Leftrightarrow-16m-8=-40$

$\Rightarrow m=2$

Lemonvl · Answer

Xét m= 0

$\Rightarrow y=-2$

Xét m khác 0

$-\frac{\Delta}{4a}=10\Leftrightarrow\frac{-\left(-2m\right)^2+4\left(-3m-2\right)m}{4m}=10$

$\Leftrightarrow-4m^2-12m^2-8m=40m$

$\Leftrightarrow16m^2+48m=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-3\m=0\left(l\right)\end{matrix}\right.$

Vậy...