Ta có:\(A=\frac{\overline{ab}}{a+b}=\frac{10a+b}{a+b}=\frac{a+b+9a}{a+b}=1+\frac{9a}{a+b}=1+\frac{9}{\frac{a+b}{a}}=1+\frac{9}{1+\frac{b}{a}}\)

Để A có giá trị nhỏ nhất suy ra \(\frac{9}{1+\frac{b}{a}}\) có giá trị nhỏ nhất

\(\Rightarrow1+\frac{b}{a}\) có giá trị lớn nhất

\(\Rightarrow\frac{b}{a}\) có giá trị lớn nhất

Mà b;a là các chữ số nên b=9,a=1

Để\(\frac{a.b}{a-b}\)là số tự nhiên thì \(a-b\inƯ\left(ab\right)\)\(\Rightarrow ab\)chia hết cho \(a-b\)

\(\Rightarrow ab-b^2+b^2\)chia hết cho \(a-b\)

\(\Rightarrow b^2\)chia hết cho a-b

1) Ta có : \(S=\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}=111a+111b+111c=111\left(a+b+c\right)=3.37.\left(a+b+c\right)\)

Giải sử S là số chính phương 

=> 3(a + b + c )  \(⋮\)  37 

   Vì 0 < (a + b + c ) \(\le27\)

=> Điều trên là vô lý 

Vậy S không là số chính phương

2/            Gọi số đó là abc

Có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=\left(100a+10b+c\right)-\left(100c+10b+a\right)\)

\(=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99\left(a-c\right)\)

Sau đó phân tích 99 ra thành các tích của các số và tìm \(a-c\) sao cho \(99\left(a-c\right)\)là một số chính phương (\(a;c\in N\)và \(a-c\le9\)

ta có: 3a+3b=5a-5b

3a+5a=3b-5b

8a=-4b

8:-4=a/b

=> a/b = -2

hên sui hà

3(a+b)=5(a-b)

3a + 3b = 5a - 5b

3a + 3b + 5b = 5a

3b + 5b = 5a - 3a

8b = 2a

4b = a (1)

Từ (1) ta có:

a : b = 4

=> thương của a và b bằng 4

nhìn thấy thì chóng mặt

chỉ cần làm 1 trong 8 câu là đủ rồi

ab¯ba¯ab¯ba¯ đều là các snt nên đều không chia hết cho 2
Tức là a và b đều không chia hết cho 2
Suy ra a,b chỉ có thể là 1,3,5,7,9
- Vì là số nguyên tố nên cũng không thể chia hết cho 5. Vậy nên a và b phải khác 5
- a,b cũng không thể là 9. Vì nếu giả sử a=9 thì số (a+1)b¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯(a+1)b¯ sẽ là số có 3 chữ số
Vậy nên a,b chỉ có thể là 1,3,7
Suy ra ab¯∈11,13,17,31,33,37,71,73,77ab¯∈11,13,17,31,33,37,71,73,77
Thử lại ta được các số 13,31,37,73 thỏa mãn

cho mk hỏi 1 câu, bn bt cách kb trên bingbe ko

câu b là cái gì vậy bạn?

abc+bca+cab=66

=>(100a+10b+c)+(100b+10c+a)+(100c+10a+b)=666

=>(100a+10a+a)+(100b+10b+b)+(100c+10c+c)=666

=>111a+111b+111c=666=>111(a+b+c)=666

=>a+b+c=6

mà a>b>c>0=>a=3;b=2;c=1

a);b) ko hiểu đề